Teoremas

[Kane]

Eso es lo que yo quería afirmar, pero el asunto es que el oso no recorre 90º, sino algo menos, al ser iguales las distancias recorridas por los meridianos y el paralelo (el que sea). Por lo que he marcado en rojo.
Mi anterior respuesta la envié si haber leído los dos comentarios que la siguen. Repito, estaba equivocado. Los ángulos NO son rectos. (Por poco, pero...).

Originalmente publicado por LordNelson

Si tomas rumbo Sur y, por cualquier paralelo, tomas rumbo Este u Oeste y lo recorres 90º de longitud para, en ese momento, virar 90º tomando rumbo Norte, entiendo que habrás recorrido el perímetro de un triángulo esférico con tres ángulos de 90º. Se puede hacer la prueba con una naranja. Y luego nos la comemos,

[LordNelson]

Originalmente publicado por Kane

Hmm. Necesito afirmar que me están entrando dudas.

Los lados del triángulo no son iguales si la trayectoria no es ortodrómica, y el ángulo en el Polo no es recto, sino ligeramente menor, puesto que los recorridos sí son iguales. También, por tanto, los ángulos no son iguales ni rectos.Sólo se da en el Ecuador.

Estaba en un error. (Si no me vuelvo a equivocar).

Si además de ángulos de 90º tiene lados iguales, sí, sólo se da con el lado-paralelo en el Ecuador y un ángulo en un polo (el dibujo que pongo arriba).
Los meridianos son círculos máximos, pero no lo son los paralelos (salvo el Ecuador), pero en el problema no dice que recorra la distancia más corta sino que vaya siempre con el mismo rumbo.

[Kane]

Eso es lo que yo quería afirmar, pero el asunto es que el oso no recorre 90º, sino algo menos, al ser iguales las distancias recorridas por los meridianos y el paralelo (el que sea). Por lo que he marcado en rojo.
Mi anterior respuesta la envié si haber leído los dos comentarios que la siguen. Repito, estaba equivocado. Los ángulos NO son 3 rectos, sino dos rectos y el del Polo algo menor.. (Por poco, pero...). Al menos serían 3 iguales pero no rectos si la ruta al Este fuera ortodrómica de 10 millas. Y la loxodrómica ligeramente mayor.

Originalmente publicado por LordNelson

Si tomas rumbo Sur y, por cualquier paralelo, tomas rumbo Este u Oeste y lo recorres 90º de longitud para, en ese momento, virar 90º tomando rumbo Norte, entiendo que habrás recorrido el perímetro de un triángulo esférico con tres ángulos de 90º. Se puede hacer la prueba con una naranja. Y luego nos la comemos,

[LordNelson]

Originalmente publicado por Kane

Eso es lo que yo quería afirmar, pero el asunto es que el oso no recorre 90º, sino algo menos, al ser iguales las distancias recorridas por los meridianos y el paralelo (el que sea). Por lo que he marcado en rojo.
Mi anterior respuesta la envié si haber leído los dos comentarios que la siguen. Repito, estaba equivocado. Los ángulos NO son 3 rectos. (Por poco, pero...). Al menos serían 3 iguales pero no rectos si la ruta al Este fuera ortodrómica de 10 millas. Y la loxodrómica ligeramente mayor.

Creo que estás en lo cierto.

[Kane]

Completamente de acuerdo.

Originalmente publicado por LordNelson

Si además de ángulos de 90º tiene lados iguales, sí, sólo se da con el lado-paralelo en el Ecuador y un ángulo en un polo (el dibujo que pongo arriba).
Los meridianos son círculos máximos, pero no lo son los paralelos (salvo el Ecuador), pero en el problema no dice que recorra la distancia más corta sino que vaya siempre con el mismo rumbo.

[Larsen]

Supongo que se están mezclando conceptos de trigonometría plana y esférica ¿no?, la suma de los ángulos de un triángulo esférico es estrictamente mayor que 180º.

Salud,

[Kane]

No, no mezclamos. Trigonometría esférica y dos triángulos ligeramente diferentes. Estamos hablando de tres ángulos, dos de ellos rectos y otro ligeramente menor de 90º. O en el otro caso, de tres ángulos CASI de 90º. En ambos casos, la suma de los tres ángulos de cada triángulo es muy cercana a 270º, claramente mayor que los 180º que citas. En el tercer caso, de un vértice en un Polo y un lado en el Ecuador los ángulos son de 90º exactamente y su suma 270º también exactos.

Originalmente publicado por Larsen

Supongo que se están mezclando conceptos de trigonometría plana y esférica ¿no?, la suma de los ángulos de un triángulo esférico es estrictamente mayor que 180º.

Salud,

[hibrido]

Originalmente publicado por Kane

No, no mezclamos. Trigonometría esférica y dos triángulos ligeramente diferentes. Estamos hablando de tres ángulos, dos de ellos rectos y otro ligeramente menor de 90º. O en el otro caso, de tres ángulos CASI de 90º. En ambos casos, la suma de los tres ángulos de cada triángulo es muy cercana a 270º, claramente mayor que los 180º que citas. En el tercer caso, de un vértice en un Polo y un lado en el Ecuador los ángulos son de 90º exactamente y su suma 270º también exactos.

Más razón que un santo

Tienes razón en que la ortodrómica y la loxodrómica no forman el mismo ángulo en el vertice. Si giras 90º seguirás una loxodrómica )y por tanto no será un triángulo) y para seguir la ortodrómica giraras algo menos.

No se si somos unos picaos o es que nos gusta la precisión

[Juanitu]

[quote=Larsen;1503842]Otro comecocos célebre,
Si a = 1 y b = 1 entonces a = b....
...
...Entonces:
1 = 2
[quote]

No se que problema hay.
Total, UNO o DOS, por esa birria de diferencia ¡ no vamos a discutir ¿no? !



¡ Madre la que se ha líado con el triángulo !
Si ya lo dice la palabra. TRI-ÁNGULO.... no dice nada de grados....


Variente del teorema del punto, pero lamentablemente no me se ahora la fórmula:

Existe un punto concreto que cuando una recta va a pasar por él, rebota y vuelve por donde ha venido.

[Larsen]

Ley de Haldane,

El universo no sólo es más misterioso de lo que imaginamos, sino que lo es más de lo que podemos imaginar.

Comentario de Churchill,

En ocasiones, el hombre tropieza con la verdad pero, casi siempre, evita caerse y sigue adelante.

Definición de Fausner,

El trabajo doméstico es eso que no se nota a no ser que no se haya hecho.

Salud,