Vela Conversaciones entre Newton y Bernouilli

[Zephyros]

Un poco sonrojado Daniel se levantó y se puso delante del palo por el lado de proa, mirando hacia sus atentos oyentes comentó que se trataba de una idea que no estaba del todo refinada, de hecho tenía formulado un desarrollo matemático del mismo basándose en la conservación de la Energía donde interviene la energía debida a la presión y la energía debida a la velocidad del fluido fundamentalmente, pero los valores numéricos no acababan de cuadrar.

Isaac, mientras, iba encendiendo su pipa y se disponía a escuchar con atención al joven Daniel Bernouilli.

Imaginad, decía Daniel, que hacemos incidir el viento aparente sobre la vela un ángulo determinado, por ejemplo 45º y vamos a suponer unas condiciones de estabilidad tales que el fluido se mueve como en láminas, de forma suave, es un fluido ideal. En el avance de la vela el palo rompe el fluido dividiéndolo en dos partes un flujo de partículas del fluido irá por la parte de sotavento de la vela y el otro flujo por la parte de barlovento. He podido demostrar según mis ecuaciones que la presión y la velocidad del fluido son inversamente proporcionales, es decir, si aumenta la velocidad del flujo disminuye la presión del mismo y viceversa. Es condición necesaria para que se cumpla la conservación de la energía, dijo con orgullo.

Por tanto esto significa que si ambos flujos deben encontrarse al final de la vela, siendo igual el tiempo de tránsito por ambos lados de la vela (aquí Isaac hizo un gesto de duda), las partículas que forman el flujo de sotavento, tendrán que ir más rápidas puesto tienen que cubrir un recorrido mayor en el mismo tiempo que las partículas que forman el flujo de barlovento, esta diferencia de velocidades implicará una diferencia de presiones y sabemos que si hay una diferencia de presiones se genera una fuerza sobre la vela cuyo objetivo es igualarlas, dicha fuerza la llamaremos fuerza vélica total y que se puede descomponer en dos componentes, uno de arrastre que empuja en la dirección original del viento y otra de sustentación que a su vez podemos descomponer de nuevo en una fuerza que obligue al barco a derivar más una fuerza de avance que lo haga avanzar. Lo que debemos hacer es anular la componente de deriva de ahí el diseño de este barco con orza; y facilitar todo lo posible el avance minimizando la resistencia en ese sentido.

Esto explicaría el avance del velero con ángulos que permiten ganar barlovento.





Conozco un chico italiano llamado Venturi que se recorre habitualmente todas las tabernas del puerto y botellín en mano se ha convertido en un verdadero especialista en la dinámica de fluidos . Me ha comentado que también ha observado que cuando la cerveza pasa por la boquilla del botellín la velocidad aumenta y disminuye la presión, no sé cómo lo ha deducido pero ahí está de todas formas mis ecuaciones explican perfectamente lo que ya las malas lenguas empiezan a llamar efecto Venturi y digamos es un caso particular de mi estudio más general, dijo un poco molesto por la fama del italiano que en un futuro no muy lejano aprovecharía las ecuaciones de bernouilli para dar un marco formal a su "efecto".

De todas formas algo debe fallar pues el impulso que consigo teóricamente dista mucho del necesario para mover el barco como se mueve, así que algo me falta comentó Daniel.

Isaac que hasta ese momento había estado escuchando con atención se levantó, se fue a proa y se puso en la línea de crujía del barco por delante del palo mirando a popa. Sin mediar palabra, tras una intensa aspiración sobre la boquilla de su pipa lanzó una enorme bocanada de humo en dirección a popa, tan grande que se pudo apreciar cómo parte del humo se dirigía a popa por barlovento y parte por sotavento. En ese momento preguntó: Johann! ¿qué flujo de aire con humo ha llegado antes a popa? Johann contestó: sin duda el de sotavento, bastante antes

Daniel !!, espetó Isaac, la premisa de que tienen que llegar ambos flujos a la vez a popa no es correcta, de hecho el de sotavento va mucho más rápido de lo que habías considerado, cosa que te favorece en tu planteamiento, pero ¿has observado las turbulencias que se forman tras la baluma? además si va demasiado rápido puede provocar ruptura del flujo uhmmm. Así sin darle importancia el genio inglés acababa de crear el primer túnel de viento aplicado a la "aeronáutica"

Otro apunte que te quería hacer, para que no se nos olvide: El barco se mueve. Evidentemente eso significa que consigue Energía de algún sitio. Energía Cinética que en tu explicación no aparece por ningún lado. Y sin embargo el flujo externo se acelera con lo cual gana energía, si esa energía es la que pierde el flujo que va por el interior frenándose ¿qué queda para el barco? ¿de dónde sale? el flujo de barlovento debe ser frenado bastante para que haya ganancia de energía en el flujo de sotavento acelerado más energía necesaria para mover el barco más energía perdida por fricción con el viento y ojo! las pérdidas ocasionadas en la fricción del casco con el agua ahí es nada!. Vamos, aquí porque estamos dentro del barco y desde nuestro sistema de referencia no lo notamos mucho pero un observador externo que pudiera ver desde el sistema de referencia "aire" comprobaría que el flujo de sotavento pierde casi toda su energía, seguro. y si un velero viniera un poco detrás de nosotros no sólo se encontraría aire "sucio" con turbulencias, se encontraría que ese aire tendría mucha menos energía para impulsar sus velas.

Por otro lado, la explicación de tu amigo Venturi la obviamos porque no estamos en un tubo controlado al que le disminuimos la sección y observamos presiones y velocidades, no se forma estrechamiento alguno, nuestro sistema es abierto y no tendría porqué respetar la continuidad de la masa del flujo también en la parte de sotavento según nos alejamos de la superficie el flujo tiende a ralentizarse y a amoldarse al flujo general del aire en el ambiente, mientras que en un tubo cerrado como decimos no ocurriría esto ni en un botellín tampoco . Su idea es buena y correcta pero seguro que se aplicará mejor y de forma más completa a muchas otras cosas.

Además, para nada veo claro que haya tanta diferencia de camino entre sotavento respecto de barlovento, la vela es muy fina y si consideramos situación ideal en el problema el palo no tendría grosor, es posible que entre el ángulo de incidencia y que en la bolsa de la vela se acumule aire estático se forme un perfil que podría dar grosor al sistema y constituir lo que ya hace tiempo un ilustre inventor italiano llamado Leonardo denominó perfil alar. Este sí que era bueno, consiguió crear objetos alados, maquetas que volaban y a veces los hacía de papel y volaban de una forma y también con las alas invertidas, con lo cual me cuesta creer lo del flujo laminar con tantos interrogantes sin resolver. Además la situación real es diferente, hay viscosidad del aire, el régimen laminar real sería turbulento casi por definición, vas a tener que introducir nuevas variables a tu explicación y aunque simplificando mucho se podría explicar como que el aire se descompone en dos flujos y uno va más rápido que el otro lo que ocasiona una presión menor y por tanto la aparición de una fuerza que succiona la vela desde sotavento, es una explicación que, aunque parece correcta, le faltan cosas. En el futuro de todas formas mucha gente lo explicará así.

Lo más importante es que hemos podido eliminar la idea de que el tiempo de tránsito es el mismo, esta será la leyenda urbana más extendida y el mayor error al explicar la sustentación.

Y creo que deberíamos hablar del ángulo de ataque o ángulo de incidencia. Considero que es algo fundamental. También creo que deberías considerar la posibilidad de que la presión sea inversamente proporcional al cuadrado de la velocidad, lo meter en las ecuaciones el inverso del cuadrado de alguna magnitud a mi me ha dado muy buenos resultados

Si me permitís, dijo Isaac, voy a explicar cómo trabaja esta vela desde un punto de vista mecánico aplicando algunas de las leyes que me hicieron famoso, teniendo en cuenta el ángulo de incidencia y la desviación de enormes cantidades de aire hacia popa que supondrán un empuje hacia proa, espera que cargue la pipa de nuevo

continuará...

Perdón! dijo Daniel, yo también voy a ser incisivo con mis cuestiones y comentarios Sir Isaac