Si es sobre madera, con brocas para extraer tornillos, que giran al revés de las normales y de diámetro ligeramente inferior al tornillo roto, con el taladro en giro inverso y presionando fuertemente sobre el cuerpo del tornillo. La broca, al clavarse en el tornillo, hace que gire y se vaya desatornillando hasta que salga lo suficiente para poder sacarlo con alicate. En esto también juegan las vibraciones y las temperaturas que pilla el cuerpo del tornillo al ser taladrado. Esto también me ha servido con tornillos en metal. Si te queda poco para atravesar la madera, no te importa que la atraviese y no tienes brocas de extracción, con una broca normal puedes conseguir que acabe atravesando la madera y salga del todo.
Si esto te sucede en la fibra, ya me contarás, tengo algunos en ese estado y no tengo narices a sacarlos, me estoy planteando reventarlos con una broca de diámetro idéntico al cuerpo del tornillo, a ver si puedo perforarlo, o incluso después pasar a una broca un poco mayor para eliminar todo el tornillo y después reparar rellenando con masilla de epoxi, pero esto todavía no lo he probado ni lo haré en breve.
