Duda resolución problema CY

[grumetedelmar]

Buenos dias:

Se trata del siguiente problema:

19. Navegamos a 12 nudos al Rv = 205º. A Hz = 09h 32m 40s observamos el Sol. Reducimos la observación con la situación estimada 18º 41' N, 055º 27' W, obteniendo Z = 064º, Δa = –3,5. Seguimos navegando hasta Hz = 11h 54m 20s, instante en que observamos el paso del Sol por el meridiano superior del lugar con av = 56º 41'. Calcular la longitud del observador a la hora de paso del Sol por el meridiano, sabiendo que la declinación del astro en ese instante es 15º S.

Lo calculo de la siguiente manera:

1º.- Calculo por loxodrómica la situación a las hora de la meridiana
2º.- Traslado la recta de altura de la primera observación a la segunda
3º.- Aplico las correcciones obtenidas en el punto 2 a la situación obtenida en el punto 1º

La nueva situación que me da me da una L = 55º 45,7, es la decir la correcta según la respuesta, sin embargo la latitud, aunque no la pide, me da una diferencia de 3 millas con respecto a la que se calcula por la meridiana.

¿Son estos cálculos los correctos?

Gracias de antemano

[rascarcio]

Muy buen día:

Mis cálculos me dan:
lo2= 18º19,0'N
Lo2=055º45,6'W

1 ajuste se1>so1
2 loxo navegación (se2)
3 meridiana (lo2 Le2)
4 resolución gráfica con Ra2 en meridiana y Ra1 (Se2>So2)

Feliz Gloria

[grumetedelmar]

Originalmente publicado por rascarcio

Muy buen día:

Mis cálculos me dan:
lo2= 18º19,0'N
Lo2=055º45,6'W

1 ajuste se1>so1
2 loxo navegación (se2)
3 meridiana (lo2 Le2)
4 resolución gráfica con Ra2 en meridiana y Ra1 (Se2>So2)

Feliz Gloria

Muchas gracias rascacio !!

Obtengo los mismos datos, bueno la L = 55º 45,7 W, pero mi duda es que la latitud por la meridiana me da 18º 19' N, pero por la resolución grafica 18º 12'.

Lo repetiré por si me he equivocado en los trazos.

Saludos y repito, gracias !!

[rascarcio]

Cuando hagas la latitud por meridiana, verás que la diferencia con la latitud de estimas es de +0º5,25'N y como la latitud es mayor a la declinación deducimos que los determinantes del sol en meridiana son
Zv=180º dif a=-5,25' y por tanto la recta de altura en meridiana estará en perpendiculoar al zv (90/270) pero 5,25' más al norte; sea la que sea la ra1, el corte nos lo dará +5,25`más al N.
El tema viene a la hora de la longitud (puesto que a esa so2 hemos llegado desde una situación observada y por tanto condicionada a una primera observación por eso se tiene en cuenta si se quiere resolver por Saint Hilaire.
Pues tenemos una situación de estima y por ello nos ajustamos a la primera ra con dif de alturas 0 (ya nos ajustamos en el primer paso para navegar desde una situación observada y no desde una estimada)
Si tuviésemos la UT exacta en el momento de la meridiana no tendría sentido cruzarla con esa ra1 (no cuesta tanto mirar la hora cronómetro en el instante de la meridiana y saber que estás con la misma longitud que horario en Greenwich tiene el Sol); pero cuando obtenemos la hora de la meridiana (en HZ) tenemos una longitud de estima y por tanto no sabemos con certeza ese instante preciso; por eso seguimos ese criterio de resolución para saber nuestra longitud.

[grumetedelmar]

Originalmente publicado por rascarcio

Cuando hagas la latitud por meridiana, verás que la diferencia con la latitud de estimas es de +0º5,25'N y como la latitud es mayor a la declinación deducimos que los determinantes del sol en meridiana son
Zv=180º dif a=-5,25' y por tanto la recta de altura en meridiana estará en perpendiculoar al zv (90/270) pero 5,25' más al norte; sea la que sea la ra1, el corte nos lo dará +5,25`más al N.
El tema viene a la hora de la longitud (puesto que a esa so2 hemos llegado desde una situación observada y por tanto condicionada a una primera observación por eso se tiene en cuenta si se quiere resolver por Saint Hilaire.
Pues tenemos una situación de estima y por ello nos ajustamos a la primera ra con dif de alturas 0 (ya nos ajustamos en el primer paso para navegar desde una situación observada y no desde una estimada)
Si tuviésemos la UT exacta en el momento de la meridiana no tendría sentido cruzarla con esa ra1 (no cuesta tanto mirar la hora cronómetro en el instante de la meridiana y saber que estás con la misma longitud que horario en Greenwich tiene el Sol); pero cuando obtenemos la hora de la meridiana (en HZ) tenemos una longitud de estima y por tanto no sabemos con certeza ese instante preciso; por eso seguimos ese criterio de resolución para saber nuestra longitud.

Buenos días rascacio, gracias por tu extensa explicación, pero al no ser habitual este tipo de problemas no estaba seguro de su resolución.

Saludos y que tengas un buen domingo de resurrección!!

[rascarcio]

Muchísimas gracias, feliz domingo.

[jfazer]

Os pego resolución completa por aqui...

1. Tenemos una situación estimada a Hz= 09:32:40 Se1= le1: 18°41'N Le1: 55°27'W, y en ese instante un determinante al Sol en una primera observación de Zv=064°, Aa= -3,5'.


Ajustaremos nuestra situación de estima (Se1) a una situación observada (So1) en ese instante por loxodrómica directa:


Zv=064°= N64E; distancia= 3,5'= 0°3,5' (como la diferencia de alturas es negativa, nos ajustamos a Zv+180°)=244°=S64W


Loxodrómica de ajuste Sel a Sol:


Al= d x cos R = 0°3,5' x cos 64= 0°01,55'S lo1= le1 + Al= 18°41'N - 0°01,55'S= 18°39,45'N

lm= (le1+lo1)/2= (18°41'N+18°39,45'N)/2= (37°20,27'N)/2= 18°40,2'N


A= dx sen R = 0°3,5' x sen 64= 0°03,15'W


AL=A/cos lm = 0°03,15'W/cos 18°40,2'N=0°03,3'W


Lo1=Le1 + AL = 55°27'W + 0°03,3'W= 55°30,3'W


So1(09:32:40Hz)= lo1: 18°39,45'N Lo1: 55°30,3'W


Esta situación corregida está condicionada a la recta de altura de la primera observación y deberá ser trasladada a la segunda observación con Aa= 0 (pues ya nos hemos ajustado); la recta de altura de la primera observación a la que nos hemos ajustado será Zv +/- 90°; es decir:


Ra1= 244°-/+ 90°= 154°/334°



2. Ahora desde nuestra situación corregida (So1), navegaremos a Rv=205° y a Vb=12kn el tiempo entre observaciones (11:54:20Hz - 09:32:40Hz= 02:21:40= 2,36h), para ello haremos de nuevo una loxodrómica directa desde nuestra So1:


Rv=205°= S25W; distancia= Vb x tiempo entre observaciones= 12kn x 2,36h= 28,33'= 0 °28,33':


Loxodrómica de navegación Sol a Se2:


Al= d x cos R = 0°28,33' x cos 25= 0°25,7'S le2= lo1 + Al= 18°39,45'N - 0°25,7'S= 18°13,75'N


lm= (lo1+le2)/2= (18°39,45'N+18°13,75'N)/2= (36°53,2'N)/2= 18°26,6'N


A= d x sen R = 0°28,33' x sen 25= 0°11,95'W


AL= A/cos lm = 0°11,95'W/cos 18°26,6'N= 0°12,6'W


Le2= Le1+ AL = 55°30,3'W + 0°12,6'W= 55°42,9'W


Se2(11:54:20Hz)= le2: 18°13,75'N Le2: 55°42,9'W



3. Nos encontramos con una nueva situación de estima (Se2) (recordemos condicionada a la Ra1 que nos ajustamos en la primera observación), en el instante de la meridiana a Hz=11:54:20; resolveremos la latitud observada por meridiana y la diferencia de latitudes observada y estimada nos dará los determinantes de diferencia de altura junto con el azimut:


z= 90°- av= 90°- 56°41'= 33°19'(-)

(z-) porque nuestra latitud de estima es mayor a la declinación del Sol y lo veremos "cara al Sur"; lo que indica un Zv=180°.


lo2=(d)-(z)= (-15°)-(-33°19')= -15°+33°19'= +18°19'N


El Zv=180°, y la diferencia de alturas es la diferencia entre la latitud observada por meridiana y la latitud de estima:


Aa=lo2-le2= 18°19'N - 18°13,75'N = +5,25' (una diferencia de 5,25' al Norte; como el Zv=S, deducimos que el determinante en meridiana es Zv=180°, Aa= -5,25')


4. Con la Se2(11:54:20Hz)= le2: 18°13,75'N Le2: 55°42,9'W, condicionada por la Ra1 (154°/334°) y los determinantes del Sol: Zv=180°, Aa= -5,25'; resolveremos la situación observada en el instante de la meridiana (So2) por el método gráfico.