CY Problema de latitud

[pplu]

Buenas días

Algún compadre me puede explicar (para cortitos) el siguiente problema de capitán de yate:

El sábado 20-6-2015, en Longitud 20 E. Calcular la latitud observada al paso del sol por el Meridiano Inferior del Lugar, teniendo éste una altura verdadera de 18 º 26'

a) 23º 26' N
b) 85º 00' N
c) 05º 00' N
d) 85º 00' S

Da como buena la B, pero no lo tengo claro.

Lo he resuelto de la siguiente manera

PMG (20-6-2015).........12h 01m 5 seg., a la que sumándole la longitud transformado en tiempo (20/15= 1 h. 20 minutos) da 13 horas 21 m 5 s

A esa hora le corresponde una declinación de 23 25,8
Aplicándo la fórmula Zv= d- z (90 - av)
Zv = 23 25,5 - (- (90-18º 26) = 94º 59,30

Como es el Inferior, se le restan 180º y da 85, la opción b

Pero porqué es Norte?
y porqué en la fórmula de la latitud se le resta z, es decir, que es cara al sur, Por qué?
¿quizás porque la latitud es muy superior a la declinación?

No sé si me expliqué

[jfazer]

Buenas... para estos ejercicios es bueno hacerte un pequeño dibujo en el que representes tu latitud, tu horizonte, la altura del sol y la declinación del Sol, y puedas ver como están relacionados entre si para sumar 90°. Te cuento como lo haría yo:

Te dicen paso por el meridiano inferior del lugar. Tu estas en el 20E, con lo que el sol esta en el 160W. La HcL en el 160W será la del PMG del AN.

Como quieres sacar la declinación del Sol, tienes que pasar esa hora a HcG.

12h01m05s + 160/15

Con eso, sacas la declinación del Sol a esa hora (serán las 22h 41m 5s).

Y con esa declinación, ya puedes sacar la latitud con la altura que te dan, teniendo en cuenta la formula sacada con el croquis adjunto.

No tengo AN aquí, pero te debería salir así..

Como la declinación del Sol variará poco respecto a la que has puesto, cuadra

l = 90° - d + a = 85°N

.

[rascarcio]

Originalmente publicado por jfazer

Buenas... para estos ejercicios es bueno hacerte un pequeño dibujo en el que representes tu latitud, tu horizonte, la altura del sol y la declinación del Sol, y puedas ver como están relacionados entre si para sumar 90°. Te cuento como lo haría yo:

Te dicen paso por el meridiano inferior del lugar. Tu estas en el 20E, con lo que el sol esta en el 160W. La HcL en el 160W será la del PMG del AN.

Como quieres sacar la declinación del Sol, tienes que pasar esa hora a HcG.

12h01m05s + 160/15

Con eso, sacas la declinación del Sol a esa hora (serán las 22h 41m 5s).

Y con esa declinación, ya puedes sacar la latitud con la altura que te dan, teniendo en cuenta la formula sacada con el croquis adjunto.

No tengo AN aquí, pero te debería salir así..

Como la declinación del Sol variará poco respecto a la que has puesto, cuadra

l = 90° - d + a = 85°N

.

Muy buenas noches cofrades:
Perfecta explicación capitán; no aportaremos nada nuevo, únicamente cumplimentaremos con los datos.

El problema nos representa la búsqueda de una latitud por antimeridiana;
al paso del Sol por el meridiano inferior del observador, sabemos que desde el corte del Ecuador celeste con nuestro meridiano inferior hasta el corte de del Ecuador celeste con nuestro meridiano superior hay 180 grados de vertical principal; esos 180 grados están compuestos entre la declinación del Sol(d), la distancia cenital (z) y la latitud del observador (l), por tanto:
180º=d+z+l, y en consecuencia l=180º-d-z.
Como tenemos la altura verdadera (av), la distancia cenital z=90º-av
z=90º- 18º26'= 71º34'
Nos falta la declinación del Sol, nos dice que se encuentra sobre nuestro meridiano inferior que dista pues 180º de nuestro superior (20ºE); así el inferior es el 160ºW, ese es el horario en GreenWich del Sol.
Sabemos que el el PMG del Sol es el paso por el primer meridiano celeste de Greenwich a una UT (HcG) determinada, y ello viene tabulado en el almanaque náutico para cada día, y sabemos que la UT en la que ocurre el PMG es la HcL para cualquier otro meridiano; por tanto, para un HcG(PMG)=12:01:30(20) será HcL(PMI)=12:01:30 (20 del mismo día); pero aquí surge un pequeño problema (pues el enunciado nos indica que es día 20 en el meridiano 20E) y a esa hora HcL(PMI) en el meridiano 20E es día 21; por tanto deberemos coger la PMG del día 19, que es HcG(PMG)=12:01:18(19), por ende HcL(PMI)=12:01:18(19) y día 20 en el meridiano 20ºE.
Esa hora reducida trasladada en HcG será= 12:01:18(19) + Lt (160º/15)= 12:01:18 + 10:40:00 = 22:41:18(19) con lo que ya tenemos la UT para ver la declinación del Sol =+23º25,4' (el Sol está a 2 días del solsticio de verano en el hemisferio norte).
En consecuencia:
l=180º-23º25,4'-71º34'=85º00,6'N
Preguntas por qué Norte:
Evidentemente si observamos el Sol o cualquier astro por nuestro meridiano inferior se trata de un astro circumpolar, y para que tal fenómeno ocurra, el astro y el observador han de estar en el mismo hemisferio (la declinación del Sol es positiva (N) y por tanto la latitud del observador también) aparte de que la declinación del astro ha de ser mayor o igual a la colatitud del observador.

Ronda de Saturno, feliz finde y muchísimas gracias JFAZER por su esquema.

[jfazer]

Muy bien explicado, gracias!

[rascarcio]

Originalmente publicado por jfazer

Muy bien explicado, gracias!

Venga Jaimeee!
Sabes de sobra que ls explicación no es completa.
Pero ya la conoces SOL MEDIO!

PD: El cepo queda abierto.