Navegación Galileo Galilei, las lunas de Júpiter y cómo determinar la longitud

Hola,

Hemos hablado en este tugurio en varias ocasiones durante sus ya muchos años de existerncia sobre el problema de cómo determinar la longitud en medio del mar. Es muy conocida la historia de la contienda, durante buena parte del siglo XVIII, entre Nevil Maskelyne (que era el Astronónomo Real de Inglaterra) y el carpintero-relojero John Harrison por llevarse el premio de 20000 libras esterlinas que había ofrecido la Comisión de la Longitud del Parlamento inglés a quien propusiese un método capaz de determinar la longitud en la que se encontraba un barco en alta mar. La solución final a ese problema, mediante lo que hoy día llamamos navegación astronómica estándar (es decir, medir la altura de un astro y obtener una recta de altura), es conocida, especialmente por quienes estudian para CY. Pero seguramente es mucho menos conocido que a lo largo de los siglos anteriores se propusieron otras soluciones, sus autores espoleados sin duda por los suculentos premios que las distintas potencias navales iban sucesivamente convocando con el fin de conseguir la tan ansiada solución. Hoy voy a empezar a contaros el intento más serio en este sentido. Y digo voy a empezar porque esto me llevará varias entregas que iré poniendo cuando vaya teniendo tiempo. El objetivo final es proponer a los muchos aficionados a la Astronomía que, me consta, hay en este tugurio, y que disponen de un simple telescopio (como los que el Lidl pone a la venta más o menos poco antes de Navidades), que intenten poner en práctica el método. El método, que explicaré más detenidamente en próximas entregas, consiste en observar mediante el telescopio un eclipse de una de las lunas de Júpiter, anotando la hora civil del lugar en el que tal evento tiene lugar. Así de simple. Se trata de un método propuesto por primera vez nada menos que por Galileo Galilei a la Corona española en 1612. Pero antes de meternos en faena quizás os interese un poquito de historia del asunto.

La navegación de altura, lejos de la vista de la costa durante días o semanas, comenzó a finales del siglo XV con los portugueses que descubrieron y doblaron el Cabo de Buena Esperanza y establecieron la ruta a las Indias siguiendo esa derrota, y los españoles que descubrieron América tratando de establecer (dicen) una ruta a las Indias por el oeste. Esas navegaciones de altura se basaban en el principio de paralelo correr tierra encontrar. Es decir, se navegaba esencialmente siguiendo rumbos oeste o este hasta dar con tierra por la proa. Los navegantes de la época sabían determinar su latitud a partir de la altura del Sol a mediodía o de la altura de la Polar en el hemisferio norte. Disponían de tablas de declinación del Sol en función de la fecha (las Tablas Alfonsinas, confeccionadas por orden del rey Alfonso X el Sabio fueron de las primeras si es que no fueron las primeras) y tenían instrumentos para medir la altura de los astros (esencialmente ballestillas y astrolabios náuticos). Pero navegaban desconociendo la longitud en la que se encontraban para la que tan sólo tenían muy burdas aproximaciones basadas en una estima bastante inexacta pues no tampoco contaban con una medida fiable de la velocidad del barco (la corredera de barquilla no es un instrumento preciso que digamos). Sí disponían de aguja de marear (o sea, compás), pero tan sólo empezaban a darse cuenta de la existencia de la declinación magnética (Colón habla en su diario de navegación de que la aguja le norteaba).

El primer premio ofrecido a quien propusiese un método que permitiese determinar la longitud en la mar fue propuesto por la Corona española en 1598 cuando reinaba Felipe III, rey de España, Portugal y las Dos Sicilias (Sicilia y Nápoles). El premio consistía en 6000 ducados más 2000 de pensión anual vitalicia y otros 1000 de ayuda para gastos. Vamos, como si hoy día sales elegido diputado... Doce años después, concretamente justo después de la puesta de Sol del 7 de enero de 1610, Galileo Galilei estaba probando un telescopio que acababa de fabricarse (por cierto, Galileo no fue el inventor del telescopio como afirma mucha gente, pero esa es otra historia). Se le ocurrió apuntar su instrumento (el telescopio) hacia Júpiter que brillaba en el cielo como lo está haciendo precisamente estos días (Júpiter había pasado hacía poco tiempo su oposición, como también ocurre estos días). Lo que descubrió esa noche es uno de los descubrimientos astronómicos que más han influido en la historia, no sólo de la Astronomía sino de toda la ciencia, porque contribuyó decisivamente al cambio de nuestra concepción sobre el Universo. Esto es lo que anotó el propio Galileo sobre la observación de esa noche:

... el séptimo día de este año, 1610, a primera hora de la noche, mientras inspeccionaba las constelaciones celestes con un catalejo, Júpiter hizo su aparición. Y, como me había preparado un instrumento superior, pude ver que había tres estrellas junto a él, pequeñas pero muy brillantes. Aunque creí que pertenecían al grupo de estrellas fijas, no dejaban de intrigarme, porque parecían estar dispuestas exactamente a lo largo de una línea recta y en paralelo a la Eclíptica, y brillaban más que otras estrellas de su tamaño…

Además incluyó un dibujo de su puño y letra de lo que veía a través del ocular del telescopio:



Fijaros como el este (Oriente) está a la izquierda y el oeste (Occidente) a la derecha, como corresponde a un mapa del cielo. Intrigado por esas “estrellas” que acababa de descubrir, decidió observar a Júpiter al día siguiente. Lo que entonces descubrió lo describió así:

... cuando el 8 de enero volví a observar la misma parte de los cielos, me encontré una situación muy diferente, ya que había tres estrellas pequeñas al oeste de Júpiter, y estaban más cerca entre sí que la noche anterior. [...] Mi confusión se transformó en estupefacción…

y lo dibujó así:



Lo que había dejado estupefacto a Galileo es que si las estrellas que había observado próximas a Júpiter eran, como él creía tras la observación de la noche anterior, estrellas fijas como todas las demás que conocía, entonces resulta que Júpiter se había movido de una noche a la siguiente hacia la parte oriental del cielo. Sin embargo, todos los astrónomos de la época sabían que Júpiter se movía en el cielo en sentido contrario con respecto al fondo de estrellas. Galileo esperó ansioso a la noche siguiente con el fin de volver a observar para corroborar esta conclusión, pero el 9 de enero resultó un día nublado que no le permitió hacer observación alguna. Cuando el 10 de enero pudo observar de nuevo a Júpiter se encontró con que sólo se veían dos de las tres estrellas:



El 13 de enero Galileo vio aparecer una cuarta estrella. Continuó con sus observaciones de Júpiter durante algunas semanas tras las cuales comprobó que las cuatro estrellas se mantenían siempre en las proximidades de Júpiter moviéndose solidariamente con él con respecto al fondo de estrellas fijas, pero cambiando su posición con respecto al planeta y entre sí a medida que se transportaban junto a Júpiter respecto al fondo de estrellas. Llegó así a la conclusión de que estas cuatro no eran estrellas fijas sino que, por el contrario, eran cuerpos celestes que se movían siguiendo a Júpiter. Lo expresó así:

... Ahora he llegado a la conclusión de que las tres estrellas se movían sin duda alguna alrededor de Júpiter, al igual que lo hacen Venus y Mercurio alrededor de nuestro Sol…

Así que lo que había observado eran cuatro lunas del planeta Júpiter que daban vueltas a su alrededor en órbitas casi circulares de manera que desde la Tierra se veía este movimiento circular justamente de perfil, en el mismo plano en que se producía el movimiento. Galileo llamó originalmente a las lunas de Júpiter Planetas Mediceos en honor de la familia Medici, bajo cuyo mecenazgo se encontraba. Se refirió a ellos de forma individual mediante los números I, II, III y IV, por orden de cercanía al planeta. Los nombres actuales son Ío, Europa, Ganímedes y Calisto, nombres que fueron asignados por el astrónomo Simón Marius basándose en una sugerencia de Johannes Kepler.

Dos años después de descubrir los que hoy conocemos como satélites galileanos de Júpiter, en 1612, propuso a la Corona española utilizar los eclipses y ocultaciones de esas lunas por la sombra de Júpiter (eclipse) o por el propio Júpiter (ocultación) para determinar la longitud de un barco en la mar. Eso os lo contaré en la siguiente entrega.

Saludos,
Tropelio

[La Maga]

¿Por que será, Tropelio, que todas tus historias me interesan? Parece que tenemos gustos parecidos.

Tomate unos tragos, pero no mucho tiempo, en seguir contando la historia.

[capitan garfio]

sigue...sigue..

Una vez descubiertos los satélites de Júpiter tras la puesta del Sol del 7 de enero de 1610 todo sucedió muy deprisa, especialmente teniendo en cuenta la velocidad a la que la información podía diseminarse en aquella época. Tal es así que antes del final de ese mismo año 1610 los satélites de Júpiter ya habían sido observados por Kepler en Praga, por Thomas Harriet en Syon (cerca de Londres), por Nicolas-Claude Fabri de Peiresc y por Joseph Gaultier de la Valette en Aix en Provence (Francia), por los matemáticos jesuitas en el Colegio Romano en Roma y, se cree, por Simon Marius en Ansbach (cerca de Nurember, Alemania).

Los primeros intentos de utilizar los satélites de Júpiter como reloj celestial para resolver el problema de la longitud fueron inmediatos, comenzando la observación minuciosa de los satélites con el fin de determinar sus órbitas con precisión y poder así preparar tablas con las posiciones de los satélites en función de la hora en el meridiano de referencia. Peiresc observó las lunas de Júpiter desde noviembre de 1610 hasta junio de 1612. Con el resultado de estas observaciones su asociado Gaultier preparó las primeras tablas que describían sus movimientos. Se suponían las órbitas circulares alrededor de Júpiter y todas ellas contenidas en el plano de la eclíptica. Las tablas de Gaultier contenían los elementos orbitales de los satélites basándose en estas supociones. El propio Peiresc preparó entonces tablas de efemérides, es decir, un almanaque, en el que se proporcionaban las posiciones de los satélites en función del tiempo. En 1612 Jean Lombard hizo un viaje a través del Mediterráneo pasando por Marsella, Malta, Chipre y Trípoli. Durante este viaje observó siempre que pudo la disposición de los satélites de Júpiter con la intención de determinar la longitud por comparación con las efemérides de Peiresc. Pero llegó rápidamente a la conclusión de que las posiciones de los satélites no cambian lo suficientemente rápido como para que la disposición de los satélites alrededor del planeta sea útil para el fin perseguido de determinar la longitud.

Las anotaciones que Galileo hacía de todas sus observaciones indican que ya en 1612 se encontraba observando los eclipses de las lunas de Júpiter. En septiembre de ese año Galileo había establecido, mediante sus observaciones, los periodos de los satélites y había calculado y confeccionado tablas de sus movimientos. Hizo entonces una primera propuesta ese mismo año a la Corona española para enseñar a los navegantes cómo observar las lunas de Júpiter y determinar la longitud a partir de esas observaciones. Esta propuesta de Galileo en 1612 formaba parte de una propuesta más global de colaboración hecha a la Corona española por Cosimo II de'Medici, Gran Duque de la Toscana. La propuesta fue rechazada. A pesar de ello, Galileo no cejó en sus esfuerzos para tratar de convencer de la viabilidad de su idea, esfuerzos que, de hecho, no abandonó durante el resto de su vida.

En 1616, tras la prohibición por parte de la Inquisición de defender o hablar del modelo copernicano, concentró sus esfuerzos en el problema de la determinación de la longitud en el mar. Ese año hizo una segunda propuesta a la Corona española en la que criticaba el método empleado en esos tiempos para situarse en la mar (navegación siguiendo el paralelo y estima de la distancia navegada). Propuso construir un centenar de telescopios de 40 ó 50 aumentos y llevarlos a España, junto con alguien entrenado en la utilización del método que enseñase a los marinos que lo necesitaran. Galileo se comprometía a preparar personalmente cada año un almanaque con las efemérides de los satélites de Júpiter de manera que los marinos entrenados en el método serían capaces de determinar la longitud en alta mar directamente a partir de las observaciones que harían a bordo. También prometía escribir un informe en el que explicaría detalladamente todo su conocimiento sobre las lunas de Júpiter de manera que en el futuro los astrónomos pudiesen continuar y mejorar su trabajo y el método de determinación de la longitud pudiese seguir usándose. A pesar de todo este esfuerzo argumental por parte de Galileo la respuesta que obtuvo de la Corona española, por boca del Conde Orso d'Elci, no dejaba lugar a dudas: el método no era práctico para su uso a bordo de un barco en alta mar por la imposibilidad práctica de observar con un telescopio desde la cubierta de un barco en navegación. La respuesta a Galileo decía textualmente:

... De su escrito entiendo que a partir de la diferencia de tiempo en que se observa el mismo aspecto de esas estrellas alrededor de Júpiter puede saberse rápidamente la diferencia de longitudes verdaderas de esas ciudades o lugares. Pero para ello es antes obligatorio y necesario ver las mencionadas estrellas y sus aspectos. No sé como puede hacerse ésto en el mar, o al menos tan frecuente y rápidamente como es necesario para la persona que navega. Porque, dejando de lado que los telescopios no pueden ser utilizados en los barcos debido a su movimiento, incluso si pudiesen ser usados no servirían durante el día ni durante la noche con tiempo cubierto, porque las estrellas no son visibles, y el navegante necesita saber hora a hora el grado de longitud en el que está...

Galileo era consciente de estas y otras dificultades prácticas cuando realizó su segunda propuesta. En primer lugar, cuando hizo su propuesta en 1616 no existían tablas suficientemente precisas para la predicción de los eclipses de las lunas de Júpiter. Pero Galileo llevaba 5 años observando los satélites de manera sistemática y haciendo modelos de sus órbitas. Estaba seguro de poder predecir los eclipses proporcionando así las efemérides necesarias. En cuanto al problema ocasionado por el balanceo del barco a la hora de observar por el telescopio, Galileo había estado pensando sobre ello tratando de encontrar una solución adecuada. Inventó un artilugio que llamó celatone:



Consistía en un casco metálico con un visor en el que se acoplaba un pequeño telescopio. El visor podía ajustarse de maneta que podía alinearse el eje del telescopio con el ojo del usuario. De esta manera el observador podía mantener continuamente al planeta en el campo de visión del telescopio a pesar del balanceo del barco. Construyó un prototipo del celatone en el taller del Gran Duque y lo probó personalmente en la cubierta de un buque anclado en la bahía de Livorno. Meses más tarde su amigo y discípulo Benedetto Castelli lo probó en navegación. En este prototipo del celatone utilizó un telescopio de pocos aumentos, inapropiado para la observación de los satélites de Júpiter, pero sirvió para demostrar que podía utilizarse un telescopio a bordo de un barco. Tanto es así que el comandante militar Giovanni de'Medici (que no precisamente amigo de Galileo) llegó a afirmar que este invento (el celatone) era más importante que el mismo telescopio. Más tarde refinó aún más su invento proponiendo la construcción de dos semiesferas concéntricas, la interior sólo ligeramente inferior a la exterior. El espacio entre ambas semiesferas se llenaría con aceite y el observador se colocaría dentro de la semiesfera interior quedando así sentado en una suspesión cardán que contrarrestaría de manera eficaz todos los movimientos del barco.



A estos problemas prácticos se unía otro no menos importante: el telescopio de Galileo no era precisamente el más apropiado para la observación de Júpiter y sus satélites. La razón es que su ocular estaba constituido por una lente cóncava. Esto ocasionaba una apertura de campo extremadamente pequeña de manera que era difícil localizar el planeta a través del telescopio y, mucho más difícil aún, mantenerlo en el campo de visión el tiempo necesario para poder observar los eclipses de sus satélites. A pesar de todas estas dificultades Galileo respondió al Conde d'Elci tratando de convencerle de la viabilidad de su propuesta. Pero sus argumentos fueron muy generales,

... Este es todo un arte aún en desarrollo, basado en principios y métodos nuevos, que necesita ser arropado, cultivado y fomentado de manera que con práctica y tiempo se obtendrán los frutos pues ya contiene las semillas y las raices...

argumentos que no convencieron a la Corona española. Galileo continuó sus esfuerzos con España hasta alrededor de 1630. Más tarde, en 1636, inició negociaciones con Holanda, negociaciones que mantendría, sin éxito, hasta su muerte en 1642.

[Crazy_Capella]

Me encanta la idea de que tengamos un "reloj celestial"

[La Maga]

¿Has oído hablar del mecanísmo de Antikithira? Servía para predecir eclipses del sol y la luna, asi como la posición de los satélites.

Me parece uno de los mecanismos mas fascinantes descubiertos por la arqueología. Puede datar de los años 80 al 200 antes de Cristo. Usaengranajes diferenciales, lo cual es curioso dado que los primeros casos conocidos datan del siglo XVI.
Los historiadores dudan de si llegó a ser un instrumento de navegación, porque era muy delicado para transportarlo en los barcos de la época. No me parece una razón fundamental ya que iba encerrado en su caja y lo podían estibar en lugares resguardados de las inclemencias del tiempo y solo sacarlo en momentos excepcionales.
Os recomiendo que veais alguna de sus recreaciones en youtube. Es alucinante

Originalmente publicado por Crazy_Capella

Me encanta la idea de que tengamos un "reloj celestial"

Hola Capella, buenos días,

"relojes celestiales" hay muchos. De hecho, cualquier método astronómico para determinar la longitud utiliza algún reloj celestial para ello, porque determinar la longitud pasa inevitablemente por saber la diferencia de horas locales entre nuestra situación y el meridiano que usemos de referencia. Por ejemplo, el método de las distancias lunares, del que ya he hablado en este mismo tugurio en repetidas ocasiones, no es más que averiguar la hora UT midiendo la distancia angular entre la Luna y otro astro y comparándola con el valor que sé calcular de esa misma distancia a partir de las coordenadas de la Luna y ese astro que me proporciona el Almanaque Náutico en función de la hora UT.

Otro reloj estelar que en su día expliqué en este mismo tugurio es este:

http://foro.latabernadelpuerto.com/s...ad.php?t=17322

Saludos,
Tropelio

Originalmente publicado por La Maga

¿Has oído hablar del mecanísmo de Antikithira? Servía para predecir eclipses del sol y la luna, asi como la posición de los satélites.

Me parece uno de los mecanismos mas fascinantes descubiertos por la arqueología. Puede datar de los años 80 al 200 antes de Cristo. Usaengranajes diferenciales, lo cual es curioso dado que los primeros casos conocidos datan del siglo XVI.
Los historiadores dudan de si llegó a ser un instrumento de navegación, porque era muy delicado para transportarlo en los barcos de la época. No me parece una razón fundamental ya que iba encerrado en su caja y lo podían estibar en lugares resguardados de las inclemencias del tiempo y solo sacarlo en momentos excepcionales.
Os recomiendo que veais alguna de sus recreaciones en youtube. Es alucinante

Hola Maga, buenos días,

Pues no había oido hablar de ese artilugio. Me sorprende, sin embargo, lo que dices sobre que servía para predecir la posición de los satélites. No me extraña lo de predecir los eclipses de Sol y Luna porque éstos eran conocidos desde la antigüedad. Pero los primeros satélites descubiertos por el hombre fueron, precisamente, las lunas de Júpiter descubiertas por Galileo (por cierto, Júpiter tiene, conocidas hoy día, nada menos que 64 lunas estables, es decir con órbitas periódicas en torno a él). Aunque parece muy claro que Galileo no fue el inventor del telecopio, si que es cierto que es un invento de esa época, o sea, digamos que en torno a 1600. Por eso no me cuadra con la época del artilugio que tú mencionas.

Saludos,
Tropelio

[nihao]

Excelente.nihao

[La Maga]

Originalmente publicado por Tropelio

Pues no había oido hablar de ese artilugio. Me sorprende, sin embargo, lo que dices sobre que servía para predecir la posición de los satélites. No me extraña lo de predecir los eclipses de Sol y Luna porque éstos eran conocidos desde la antigüedad. Pero los primeros satélites descubiertos por el hombre fueron, precisamente, las lunas de Júpiter descubiertas por Galileo (por cierto, Júpiter tiene, conocidas hoy día, nada menos que 64 lunas estables, es decir con órbitas periódicas en torno a él). Aunque parece muy claro que Galileo no fue el inventor del telecopio, si que es cierto que es un invento de esa época, o sea, digamos que en torno a 1600. Por eso no me cuadra con la época del artilugio que tú mencionas.

Saludos,
Tropelio

Perdona Tropelio ha sido un lapsus , donde dije satelites queria decir planetas, no me extraña que no te cuadrara.



Saludos

[MikeAlfaCharlie]

El papel de Galileo es fundamental (literalmente; podríamos decir que la fundó él) en la concepción de la ciencia tal como la conocemos hoy. Galileo formuló las preguntas que nadie se había hecho antes, porque (en la concepción Aristotélica) la respuesta era evidente en sí misma. ¿Qué ocurre si dejo caer dos graves desde una cierta altura, uno más ligero y otro más pesado?¿Acaso no llegará antes al suelo el más pesado?. ¿Qué ocurre si dejo caer un grave desde lo alto del palo del barco cuando éste navega?¿Acaso no caerá más hacia popa del pie del palo, puesto que el barco se ha desplazado durante la caída?¿A qué velocidad caerá un grave por su propio peso?¿Acaso no será fija (constante), puesto que nada lo empuja ni lo frena? Y respondió(*) a esas y otras preguntas modelizando, midiendo y calculando; en suma, experimentando. Los mayores avances científicos (y en otras áreas) se han producido cuando alguien se preguntó acerca de lo que era evidente en sí mismo, lo que todos dan por sentado, lo que dicta el sentido común: ¿y si no fuera así?.

Perdón por la digresión, pero, como físico de formación, la figura de Galileo me parece primordial. Me he quedado fascinado con el ameno relato de Tropelio acerca de sus propuestas a la Corona española para usar las lunas de Júpiter como método de posicionamiento, y del celatone para usar el telescopio a bordo. Es un absoluto placer leerte, Tropelio.

(*) En realidad, no hay constancia de que Galileo llevara a cabo el experimento de la caída de dos cuerpos desde la torre de Pisa, como se suele contar, pero sí hay evidencias de que la independencia de la masa en la velocidad de caída y el espacio recorrido la indujo de otros experimentos.

Por cierto, yo compré el telescopio de Lidl (Lidlscopio)casi exclusivamente para ver por mí mismo lo que Galileo descubrió hace quinientos años (también se pueden ver con unos buenos prismáticos -sobre trípode, eso sí-)

Desde 1612, año en que propuso por primera vez el método de los eclipses de las lunas de Júpiter para determinar la longitud, hasta su muerte en 1642 Galileo no dejó de trabajar en este método, mejorando sus observaciones con el fin de mejorar a su vez sus predicciones de las efemérides de los satélites. Es curioso que, a pesar de todos estos esfuerzos, Galileo nunca llegó a publicar formalmente (a parte de las vaguedades contenidas en sus propuestas a las Coronas española y holandesa) nada sobre su método. El primero en publicar tablas con efemérides de los eclises de los satélites de Júpiter fue Simon Marius, pero no hacía mención alguna a utilizar esos datos para determinar la longitud. La primera mención publicada al método de Galileo apareció en 1639 (tres años antes de su muerte en 1642) en las Tablas Planetarias publicadas por Vicenzo Ramieri, alumno de Galileo que continuó con sus observaciones cuando éste se quedó ciego como consecuencia de sus observaciones del Sol a través del telescopio. En esas tablas Ramieri afirmaba textualeme que pronto publicaría tablas de los movimientos de las lunas de Júpiter que serían útiles para determinar la longitud en el mar. En los años que siguieron diferentes autores hicieron alguna que otra mención al método propuesto por Galileo. El intento más serio en los primeros años posteriores a la muerte de Galileo fue el de Giovanni Battista Hodierna con la publicación de sus tablas en 1656. Estas tablas supusieron una considerable mejora con respecto a las de Marius de 1614, pero a pesar de ello pronto estuvo claro que no eran aun suficientemente precisas como para que el método de Galielo fuese aplicable en la práctica. Tanto es así que en la década de los sesenta de ese siglo los astrónomos no utilizaban aun los satélites de Júpiter en sus esfuerzos por determinar la diferencia de longitud entre los diferentes observatorios repartidos por Europa. El método preferido en esa época era aun la observación de los eclipses de Luna.

La puesta en práctica definitiva del método de Galileo ocurrió gracias a Giovanni Cassini. Cassini era profesor de Astronomía en la Universidad de Bolonia. A mediados de la década de los sesenta conoció a Giuseppe Campani que era un fabricante de telescopios afincado en Roma. Campani había logrado por aquél entonces mejoras significativas en la calidad de este instrumento. Con uno de los telescopios de Campani Cassini hizo una serie de descubrimientos espectaculares, en particular referentes a los tránsitos de los satélites de Júpiter sobre el disco del planeta. Observó los satélites durante unos años y publicó finalmente sus tablas en 1668. La publicación de estas tablas puede considerarse como el punto de partida de la aplicación práctica del método de Galileo para la determinación de la longitud, aunque posiblemente ello se debió más a la posición relevante que llegó a alcanzar Cassini que a la calidad de sus tablas que, si bien mejoraban las existentes hasta ese momento, distaban aún de ser perfectas. El ascenso de Cassini comenzó con su traslado a Paris en 1669 a donde llevó sus tablas publicadas el año antes. En París consiguió muy pronto hacerse cargo de la sección de Astronomía de la Real Academia de Ciencias. Sus tablas no eran lo suficientemente precisas como para poder determinar la longitud a partir de ellas, es decir, comparando la hora local a la que se ha observado un eclipse con la hora local del meridiano de referencia predicha en las tablas para ese mismo eclipse. Pero sí eran lo suficientemente precisas como para permitir a los observadores saber la hora aproximada (con un error pequeño) de los eclipses y planear así su observación. Eso permitía aplicar el método de otro manera, determinando la diferencia de longitud entre dos lugares a partir de la observación simultánea del mismo eclipses desde los dos meridianos, anotando la hora local en cada uno de ellos a la que el mismo eclipse era observado. La primera oportunidad para poner en práctica el método, aplicado de esta manera, fue la expedición a Dinamarca realizada por Jean Picard , entre los años 1671 y 1672, con el fin de volver a determinar la longitud del observatorio de Tycho Brahe. En su viaje Picard hizo observaciones de eclipses de las lunas de Júpiter (para cuya preparación utilizaba las tablas de Cassini). Cinco de esos eclipses fueron observados simultáneamente desde París por Cassini y sus ayudantes. Como resultado de las observaciones realizadas en ese viaje Picard se convirtió en un firme partidario del método, defendiéndolo de manera vehemente en el informe que presentó al término de la expedición.

Así pues, en la década de los años 80 del siglo XVII los satélites de Júpiter se habían convertido en el método oficial en Francia para determinar la longitud. En 1693 Cassini publicó unas nuevas y revisadas tablas, basadas en casi tres décadas de observaciones. La precisión de estas nuevas tablas era suficiente, en lo que al primer satélite se refiere, para determinar la longitud con ellas con un error menor de un grado, siempre que el usuario estuviese lo suficientemente entrenado en la observación de la efemérides de Io (el satélite más cercano a Júpiter) a utilizar. Sin embargo, no ocurría lo mismo con las efemérides de los otros tres satélites para los que las tablas eran mucho menos precisas. En 1690 la Academia inició la publicación de Connaissance des Temps , una publicación que contenía predicciones anuales de los eclipses de los cuatro satélites de Júpiter, esquemas con sus configuraciones diarias e instrucciones para su observación. Durante los comienzos del siglo XVIII se publicaban instrucciones que daban la impresión de que cualquiera podía aplicar el método haciendo sus propias observaciones. Por ejemplo , se especificaba que:

...Tan sólo es necesario un péndulo [o sea, un reloj de péndulo, los más precisos existentes entonces], un simple telescopio de 15 a 18 pies y un cuadrante que cualquiera puede fabricar sin dificultad de madera y sin tener habilidades especiales para hacer muy buenas observaciones de los satélites de Júpiter...

En Inglaterra también se intentó utilizar y mejorar el método de Galileo. Ilustres astrónomos como Edmund Halley (el del cometa) y, también, James Bradley (el gran astrónomo descubridor del movimiento de nutación de la Tierra y de la aberración estelar) que publicó en 1719 tablas de efemérides para los cuatros satélites. En 1714 se había creado en el Parlamento inglés, por decreto de la Corona, la Comisión de la Longitud que a su vez estableció el conocido premio de 20000 libras para quien propusiese un método útil para determinar la longitud en la mar. El método de los eclipses de las lunas de Júpiter se convirtió en uno más de los que pugnaban por llevarse tal premio. A pesar de los continuados esfuerzos de los partidarios del método por convencer al Comité, pronto quedó claro, a comienzos del siglo XVIII, que si bien el método era viable y suficientemente preciso para establecer la longitud en tierra, sus posibilidades de hacerlo en la mar eran muy pocas, por no decir nulas. A pesar de la aparición de telescopios reflectores, capaces de conseguir los mismos aumentos que los refractores pero con instrumentos mucho más pequeños, los aumentos requeridos para observar los eclipses de los satélites implican el uso de un telescopio inmanejable (aunque sea un reflector) en un barco en movimiento. Una vez más se hicieron diferentes intentos para diseñar y construir sillas marinas que permitieran contrarrestar el balanceo y cabeceo del barco, al estilo del celatone de Galileo. Pero las esperanzas depositadas en esa posibilidad se desvanecieron completamente tras las pruebas efectuadas por Nevil Maskelyne. Maskelyne trató de observar desde una de estas sillas marinas diseñada por Christopher Irwin durante una expedición a Barbados en 1773 - 1774. Maskelyne escribió sobre esa experiencia que la silla marina del Sr. Irwin se veía demasiado perturbada por el movimiento del barco como para mermitir, sentado en ella, el manejo del telescopio para observar los eclipses de los satélites de Júpiter. Esa misma expedición llevaba a bordo uno de los prototipos de cronómetro marino de Harrison. Maskelyne concluyó que se encontró que el reloj de Harrison dió la longitud de la isla con gran exactitud. Esto significó el fin de los eclipses de los satélites de Júpiter como método para determinar la longitud en la mar, quedando la contienda reducida a la más conocida pelea entre el método de las distancias lunares (promovido y defendido por el propio Maskelyne) frente al método, finalmente vencedor, del transporte de la hora del meridiano de referencia mediante un artilugio mecánico suficientemente preciso: el cronómetro marino. Pero esa es otra historia...

¿Y que ocurría en España mientras todo esto sucedía en Francia e Inglaterra? España y Portugal eran las potencias navales a finales del siglo XV, durante el siglo XVI y principios del siglo XVII. Fueron los paises que iniciaron la navegación de altura, con grandes navegaciones oceánicas, y, por tanto, los primeros en plantearse la necesidad de resolver el problema de determinar la longitud en el mar. Fue la Corona española, como hemos comentado más arriba, la primera en establecer, en 1598 bajo el reinado de Felipe III rey de España, Portugal y las Dos Sicilias, un sustancioso premio a quien propusiese un método práctico para resolver el problema de la longitud. Por esa razón Galileo dirigió su propuesta a la Corona española, por primera vez en 1612 y de nuevo más tarde en 1616, siguendo con sus intentos de convencer a España de la viabilidad de su propuesta hasta 1630 aproximadamente. Pero España entró en una profunda crisis, social y económica, coincidiendo con el final del primer tercio del siglo XVII. Esta crisis afectó en realidad a toda Europea, pero en España se produjo de forma más temprana y más profunda que en el resto del continente (¿será que estamos predestinados a ello?). Las causas fueron diversas y complejas, empezando por problemas demográficos. Se produjo en España una pérdida de población causada principalmente por los efectos de grandes epidemias que, para agravar más las cosas, coincidieron con periodos de hambre y carestía. Pero también influyó en la pérdida de población la expulsión definitiva de los moriscos (que provocó el hundimiento de la agricultura y la artesanía en Valencia y Aragón) y la participación de los varones en las guerras europeas de la época. A estos problemas demográficos siguieron pronto problemas económicos muy serios como la mencionada decadencia de la agricultura, las dificultades para la exportación de la lana castellana o la incapacidad de la escasa industria para competir con las producciones del resto de Europa. Al mismo tiempo comenzó la decadencia del comercio provocada por la competencia francesa en el Mediterráneo y la inglesa y holandesa en el Atlántico, competencia que agravó la situación ya resentida por el creciente autoabastecimiento de las Indias y por el agotamiento de muchas minas americanas. Las cosas empeoraron aún más por la nefasta política económica (devaluación monetaria, aumento de los impuestos, etc) de los gobiernos de los llamados Austrias Menores (Felipe III, Felipe IV y Carlos II) que agravaron más que solucionaron los problemas. Como consecuencia de todo ello, la sociedad española del siglo XVII vivió un proceso marcado por el empobrecimiento de ganaderos y agricultores (la mayor parte de la población), la debilidad de la burguesía (que en Europa empezaba a formar unas incipientes clases medias), y el aumento de los grupos sociales improductivos como la nobleza, el clero y los marginados (que terminaron por imponer una mentalidad basada en el desprecio al trabajo). Incluso la débil burguesía española terminó haciendo suyos algunos ideales nobiliarios, haciéndose rentista y abandonando cualquier riesgo empresarial. Como es fácil de entender a la vista de todo esto, el panorama no era en absoluto adecuado para el fomento de las actividades técnicas y científicas. El resultado fue un profundo declive de las aportaciones españolas en el campo de la náutica y otras disciplinas, declive que, muy posiblemente, hemos venido arrastrando hasta la actualidad, agravado por nuestra lamentable historia durante la mayor parte del siglo XX. Pero esa también es otra historia....

En la próxima entrega entraremos en faena con el método de Galileo
¿Cómo podemos ponerlo en práctica hoy día? ¿Qué necesitamos? ¿Es difícil?, etc.

Saludos,
Tropelio

Después de las batallitas históricas precedentes, las preguntas son:

¿Cómo se puede determinar la longitud utilizando las lunas de Júpiter? ¿Es posible llevarlo a la práctica hoy día? ¿Qué material necesitamos? ¿Es difícil?

La idea de Galileo es muy simple: un eclipse o una ocultación de un satélite de Júpiter es un evento que se ve simultáneamente desde cualquier punto de la superficie terrestre (naturalmente, desde cualquier punto que tenga en ese instante a Júpiter sobre el horizonte). Así que si yo sé a qué hora local del meridiano de referencia (o sea, hoy día, a qué hora UT) ocurre ese eclipse y anoto la hora civil del lugar a la que yo observo ese evento, no tengo más que restar ambas horas para tener la longitud expresada en tiempo. Pasar de longitud en tiempo a longitud en grados es muy sencillo pues ya sabemos que a cada hora le corresponden 15º.

Así que la cosa es fácil: los astrónomos nos proporcionan un Almanaque en el que vienen las horas UT de los eclipses y las ocultaciones de los cuatro satélites cada día del año. Nosotros sólo hemos de anotar la hora civil del lugar en nuestra situación a la que vemos uno de esos eventos. Para ello necesitamos un telescopio y un reloj de hora civil, es decir, un reloj que marque la hora civil del lugar cuya longitud queremos determinar. El telescopio no es necesario decir dónde se consigue (en el Lidl, por ejemplo). Pero, ¿dónde venden relojes de hora civil del lugar? En el Lidl yo no los he visto, pero quizás todo se andará. Mientras tanto, lo que hemos de hacer es ajustar un reloj para que indique la hora civil del lugar cuya longitud queremos determinar. Ya sabemos que la hora civil del lugar no es más que la hora UT más o menos (dependiendo de que estemos al este o al oeste) la longitud del lugar expresada en horas. Pero el problema es que no conocemos la longitud del lugar, es justamente lo que queremos determinar mirando las lunas de Júpiter. ¿Qué podemos hacer entonces? Pues la solución es ajustar el reloj a la hora civil de lugar utilizando para ello una observación de la altura del Sol, haciendo lo que se llama en navegación astronómica una “observación del tiempo” (un time sight en inglés). Y para eso necesitamos un sextante y el Almanaque Náutico. Veamos en qué consiste:

La idea es simple: la hora civil del lugar es, por definición, el tiempo que ha transcurrido desde que el Sol medio (que es un Sol ficticio definido para poder medir el tiempo) pasó por el meridiano inferior del lugar. Como no podemos observar el Sol medio (¡no existe!), lo que hemos de hacer es observar al Sol real y saber en ese instante qué distancia angular hay entre los meridianos en los que en ese momento se encuentra el Sol medio y el Sol real. Observado el ángulo entre el Sol real y nuestro meridiano y conocido el ángulo entre el meridiano en el que está el Sol real y el Sol medio en ese instante, podemos calcular el ángulo entre nuestro meridiano y el meridiano en el que está el Sol medio, o sea, podemos calcular la hora civil del lugar, ¿de acuerdo? Si esto se ha entendido el resto es sencillo porque el ángulo entre el Sol real y nuestro meridiano no es otra cosa que el horario del Sol en el lugar en el momento de la observación, es decir, el ángulo en el polo que aparece en el triángulo de posición:



Así que medimos con el sextante la altura del Sol en un instante dado. Corregimos adecuadamente por depresión del horizonte, refracción, etc y obtenemos la altura verdadera. La latitud es conocida (recordemos, nos encontramos en las mismas circunstancias de nuestros colegas navegantes de hace 400 años), la declinación del Sol también es conocida pues tenemos el Almanaque Náutico. Así que resolvemos el triángulo esférico (teorema de los cosenos empezando por el lado de la distancia cenital 90-a) y calculamos en ángulo en el polo, es decir, el horario del Sol en el lugar en el momento de la observación:

Cos(90-a) = cos(90-l)cos(90-delta) + sin(90-l)sin(90-delta)coshl

El horario del Sol en el lugar es el ángulo entre nuestro meridiano y el meridiano en el que, en ese instante, se encuentra el Sol. Pasado a horas es lo que se conoce como tiempo solar verdadero o tiempo local aparente, TLA. Conocido el tiempo local aparente es sencillo hallar la hora civil del lugar si conocemos la ecuación del tiempo, ET, pues

ET = TLA+12-Hcl.

Obsérvese que sumamos 12 horas al tiempo local aparente antes de hacer la resta puesto que TLA lo hemos medido desde el meridiano superior del lugar mientras que Hcl la medimos desde el meridiano inferior del lugar. Más aún, puesto que TLA lo medidos desde el meridiano superior, será positivo si hl es hacia el oeste, de manera que en ese caso TLA es el tiempo que hace que el Sol pasó por el meridiano, y será negativo cuando hl es hacia el este siendo entonces el tiempo que falta para que el Sol pase por el meridiano del observador. De esta manera, TLA varía entre -12 y +12 horas a lo largo de un día.

Así pues, una vez obtenido el tiempo local aparente correspondiente al instante de la medida de la altura del Sol y consultada la ecuación del tiempo en el Almanaque, obtenemos la hora civil del instante de la observación de manera muy sencilla:

Hcl = 12:00:00 + TLA – ET (***)

Existen dos fuentes de error en este procedimiento para determinar la hora civil, además, claro está, del error inherente al proceso de medida y corrección de la altura del Sol para obtener su altura verdadera. Esas dos fuentes de error son, por un lado, la declinación del Sol en el instante de la medida y, por otro lado, la ecuación del tiempo en ese instante. Ambas variables dependen del tiempo y cualquier anuario que utilicemos para obtener sus valores, por ejemplo el Almanaque Procivel, nos las proporciona en función de la hora UT. Pero no conocemos la hora UT del instante de la medida de la altura del Sol. Tan sólo si tenemos una estimación aceptable de la longitud (lo cual es probable si hemos recalado navegando a nuestro lugar de observación) podremos reducir este error. Para ello no tendremos más que iterar el proceso de cálculo: una vez obtenida Hcl como acabamos de explicar, obtenemos una estimación de la hora UT de la observación sin más que sumar o restar (según que estemos al oeste o al este de Greenwich, respectivamente) la longitud de estima (debidamente pasada a tiempo) a esta hora civil que acabamos de obtener. Con esta UT así obtenida calculamos nuevos valores de la declinación del Sol y de la ecuación del tiempo, procediendo entonces a volver a resolver el triángulo de posición para obtener un nuevo valor del tiempo local aparente y un nuevo valor de la hora civil. Repetimos entonces el proceso hasta obtener como resultado final el mismo que el inicial. Un ejemplo nos ayudará a fijar las ideas.

Supongamos que el día 15 de noviembre de 2011 nos encontrábamos en la posición 20º N, 40º W. Nuestra estima es, sin embargo, que nos encontrábamos en 20º, N, 35º W, es decir, conocemos nuestra latitud exacta pero tenemos un considerable error (5 grados, es decir, unas 280 millas náuticas de error teniendo en cuenta la latitud en la que nos encontramos) en la longitud. A las 13:56:42 UT la altura verdadera del Sol en esa posición era a=50º 55,0'. Puesto que lo que queremos comprobar con este ejemplo es el efecto del error en la declinación y la ecuación del tiempo sobre la hora civil determinada, supondremos que, tras medir la altura del Sol con el sextante y aplicar las correcciones correspondientes, esa es la altura verdadera que hemos obtenido. Así pues, nuestros datos son una situación de estima 20º N, 35º W y una altura verdadera del Sol a = 50º 55,0' medida antes del mediodía local el día 15 de noviembre de 2011. Con estos datos (y sólo estos, no sabemos la hora) queremos determinar la hora civil en el lugar del instante de la medida. La solución exacta que deberíamos obtener es la hora UT anterior menos (pues estamos en longitud oeste) la longitud exacta expresada en horas, es decir, la solución exacta es 11:16:42 (la longitud exacta expresada en tiempo es 02:40:00).

La página diaria del Almanaque Náutico nos indica que un valor razonable para la declinación del Sol es delta = 18º 24,0' S. Puesto que nuestra latitud es norte y la declinación es sur, la codeclinación es 90º +delta = 108º 24,0'=108,4º. La colatitud es Cl = 90º - l = 70º. La distancia cenital es Ca = 90º - a = 90º - 50º 55,0' = 39,083333º. El teorema de los cosenos nos dice entonces que

cos39,083333 = cos70 cos108,4 + sin70 sin108,4 cos hl

de donde obtenemos

hl = 7,4185º E

hacia el este pues hemos observado el Sol antes de su paso por el meridiano. Este resultado expresado en tiempo es el tiempo local aparente, negativo en este caso pues el Sol aún no ha pasado por nuestro meridiano:

TLA = - 00:29:40

Para utilizar la ecuación (***) y obtener la hora civil del lugar necesitamos conocer la ecuación del tiempo en el instante de la observación. Nada más fácil pues el Almanaque Procivel, programa gratuito que se descarga de mi web, la proporciona. Como no sabemos la hora, utilizamos un valor cualquiera de ET el día en cuestión, por ejemplo ET = 00:15:30. El resultado para la hora civil del lugar en el instante de la medida de la altura del Sol es, pues, de acuerdo con la ecuación (***),

Hcl = 12:00:00 - 00:29:40 - 00:15:30 = 11:14:50

que, comparada con el resultado exacto 11:16:42, significa un error de 1 minuto 52 segundos de error. Este es el error introducido por el uso de valores aproximados de la declinación y la ecuación del tiempo. Pero este resultado nos permite una mucho mejor estimación de la declinación y de la ecuación del tiempo en el momento de la medida, Basta para ello obtener la hora UT de la observación sin más que sumar (pues estamos al oeste) la longitud de estima (no conocemos la exacta) expresada en horas. Puesto que la longitud de estima (35º W) expresada en tiempo es 02:20:00, la hora UT estimada de la observación es 11:14:50 + 02:20:00 = 13:34:50. Volvemos ahora al Almanaque con esta UT y obtenemos mejores valores para la declinación del Sol y la ecuación del tiempo en el momento de la medida de la altura: delta=18º 28,7' S, ET = 15m 27,7s = 00:15:28 (redondeamos las horas al segundo próximo). El nuevo valor de la codeclinación es 108,4783333º. Aplicamos de nuevo el teorema de los cosenos utilizando este nuevo valor de la codeclinación (los otros dos datos, la colatitud y la distancia cenital, son, evidentemente, los mismos que antes) con lo que obtenemos un nuevo valor del horario del Sol en el lugar:

hl = 6,9844º E

que expresado en tiempo nos da un tiempo local aparente:

TLA= - 00:27:56

La ecuación (***) conduce a:

Hcl = 12:00:00 - 00:27:56 - 00:15:28 = 11:16:36

es decir, 6 segundos de error. Si volvemos a repetir el proceso, obteniendo una nueva estimación de la hora UT de la observación a partir de esta Hcl, una nueva declinación y ET, etc, obtenemos el resultado Hcl = 13:46:38, es decir, 4 segundos de error con respecto al resultado exacto. El proceso ya no da más de sí porque si ahora intentamos repetir el cálculo la nueva declinación y ecuación del tiempo son las mismas que las de partida. Así que 13:46:38 es el mejor resultado que podemos obtener. No está nada mal teniendo en cuenta el enorme error que tenemos en la longitud de estima.

Hemos aprendido, pues, a poner en hora un reloj de hora civil para el lugar cuya longitud queremos determinar. Si tenemos una estimación aceptable de la longitud, el error del reloj será el introducido por los errores en la medida de la altura del Sol, pero ese error será en general muy pequeño. En un lugar en tierra, que es de hecho donde el método de los eclipses puede aplicarse, no dispondremos seguramente de una visión del horizonte para medir la altura del Sol. Utilizaremos, por tanto, un horizonte artificial de los cuales el más barato y sencillo de usar es posiblemente un plato con aceite (ya hemos hablado en repetidas ocasiones de este horizonte artificial en este mismo foro). Hemos resuelto el primer ingrediente para aplicar el método: ajustar un reloj para que marque la hora civil del lugar cuya longitud queremos determinar. Necesitamos para ello un reloj, claro está, un sextante y, seguramente, un plato con aceite de oliva del bueno.

Tan sólo nos falta el otro ingrediente: la tabla con las horas UT de los eclipses y ocultaciones. Eso lo dejamos para la siguiente entrega.

Saludos,
Tropelio

[pipe]

Originalmente publicado por Tropelio

Desde 1612, año en que propuso por primera vez el método de los eclipses de las lunas de Júpiter para determinar la longitud, hasta su muerte en 1642 Galileo no dejó de trabajar en este método, mejorando sus observaciones con el fin de mejorar a su vez sus predicciones de las efemérides de los satélites. Es curioso que, a pesar de todos estos esfuerzos, Galileo nunca llegó a publicar formalmente (a parte de las vaguedades contenidas en sus propuestas a las Coronas española y holandesa) nada sobre su método. El primero en publicar tablas con efemérides de los eclises de los satélites de Júpiter fue Simon Marius, pero no hacía mención alguna a utilizar esos datos para determinar la longitud. La primera mención publicada al método de Galileo apareció en 1639 (tres años antes de su muerte en 1642) en las Tablas Planetarias publicadas por Vicenzo Ramieri, alumno de Galileo que continuó con sus observaciones cuando éste se quedó ciego como consecuencia de sus observaciones del Sol a través del telescopio. En esas tablas Ramieri afirmaba textualeme que pronto publicaría tablas de los movimientos de las lunas de Júpiter que serían útiles para determinar la longitud en el mar. En los años que siguieron diferentes autores hicieron alguna que otra mención al método propuesto por Galileo. El intento más serio en los primeros años posteriores a la muerte de Galileo fue el de Giovanni Battista Hodierna con la publicación de sus tablas en 1656. Estas tablas supusieron una considerable mejora con respecto a las de Marius de 1614, pero a pesar de ello pronto estuvo claro que no eran aun suficientemente precisas como para que el método de Galielo fuese aplicable en la práctica. Tanto es así que en la década de los sesenta de ese siglo los astrónomos no utilizaban aun los satélites de Júpiter en sus esfuerzos por determinar la diferencia de longitud entre los diferentes observatorios repartidos por Europa. El método preferido en esa época era aun la observación de los eclipses de Luna.

La puesta en práctica definitiva del método de Galileo ocurrió gracias a Giovanni Cassini. Cassini era profesor de Astronomía en la Universidad de Bolonia. A mediados de la década de los sesenta conoció a Giuseppe Campani que era un fabricante de telescopios afincado en Roma. Campani había logrado por aquél entonces mejoras significativas en la calidad de este instrumento. Con uno de los telescopios de Campani Cassini hizo una serie de descubrimientos espectaculares, en particular referentes a los tránsitos de los satélites de Júpiter sobre el disco del planeta. Observó los satélites durante unos años y publicó finalmente sus tablas en 1668. La publicación de estas tablas puede considerarse como el punto de partida de la aplicación práctica del método de Galileo para la determinación de la longitud, aunque posiblemente ello se debió más a la posición relevante que llegó a alcanzar Cassini que a la calidad de sus tablas que, si bien mejoraban las existentes hasta ese momento, distaban aún de ser perfectas. El ascenso de Cassini comenzó con su traslado a Paris en 1669 a donde llevó sus tablas publicadas el año antes. En París consiguió muy pronto hacerse cargo de la sección de Astronomía de la Real Academia de Ciencias. Sus tablas no eran lo suficientemente precisas como para poder determinar la longitud a partir de ellas, es decir, comparando la hora local a la que se ha observado un eclipse con la hora local del meridiano de referencia predicha en las tablas para ese mismo eclipse. Pero sí eran lo suficientemente precisas como para permitir a los observadores saber la hora aproximada (con un error pequeño) de los eclipses y planear así su observación. Eso permitía aplicar el método de otro manera, determinando la diferencia de longitud entre dos lugares a partir de la observación simultánea del mismo eclipses desde los dos meridianos, anotando la hora local en cada uno de ellos a la que el mismo eclipse era observado. La primera oportunidad para poner en práctica el método, aplicado de esta manera, fue la expedición a Dinamarca realizada por Jean Picard , entre los años 1671 y 1672, con el fin de volver a determinar la longitud del observatorio de Tycho Brahe. En su viaje Picard hizo observaciones de eclipses de las lunas de Júpiter (para cuya preparación utilizaba las tablas de Cassini). Cinco de esos eclipses fueron observados simultáneamente desde París por Cassini y sus ayudantes. Como resultado de las observaciones realizadas en ese viaje Picard se convirtió en un firme partidario del método, defendiéndolo de manera vehemente en el informe que presentó al término de la expedición.

Así pues, en la década de los años 80 del siglo XVII los satélites de Júpiter se habían convertido en el método oficial en Francia para determinar la longitud. En 1693 Cassini publicó unas nuevas y revisadas tablas, basadas en casi tres décadas de observaciones. La precisión de estas nuevas tablas era suficiente, en lo que al primer satélite se refiere, para determinar la longitud con ellas con un error menor de un grado, siempre que el usuario estuviese lo suficientemente entrenado en la observación de la efemérides de Io (el satélite más cercano a Júpiter) a utilizar. Sin embargo, no ocurría lo mismo con las efemérides de los otros tres satélites para los que las tablas eran mucho menos precisas. En 1690 la Academia inició la publicación de Connaissance des Temps , una publicación que contenía predicciones anuales de los eclipses de los cuatro satélites de Júpiter, esquemas con sus configuraciones diarias e instrucciones para su observación. Durante los comienzos del siglo XVIII se publicaban instrucciones que daban la impresión de que cualquiera podía aplicar el método haciendo sus propias observaciones. Por ejemplo , se especificaba que:

...Tan sólo es necesario un péndulo [o sea, un reloj de péndulo, los más precisos existentes entonces], un simple telescopio de 15 a 18 pies y un cuadrante que cualquiera puede fabricar sin dificultad de madera y sin tener habilidades especiales para hacer muy buenas observaciones de los satélites de Júpiter...

En Inglaterra también se intentó utilizar y mejorar el método de Galileo. Ilustres astrónomos como Edmund Halley (el del cometa) y, también, James Bradley (el gran astrónomo descubridor del movimiento de nutación de la Tierra y de la aberración estelar) que publicó en 1719 tablas de efemérides para los cuatros satélites. En 1714 se había creado en el Parlamento inglés, por decreto de la Corona, la Comisión de la Longitud que a su vez estableció el conocido premio de 20000 libras para quien propusiese un método útil para determinar la longitud en la mar. El método de los eclipses de las lunas de Júpiter se convirtió en uno más de los que pugnaban por llevarse tal premio. A pesar de los continuados esfuerzos de los partidarios del método por convencer al Comité, pronto quedó claro, a comienzos del siglo XVIII, que si bien el método era viable y suficientemente preciso para establecer la longitud en tierra, sus posibilidades de hacerlo en la mar eran muy pocas, por no decir nulas. A pesar de la aparición de telescopios reflectores, capaces de conseguir los mismos aumentos que los refractores pero con instrumentos mucho más pequeños, los aumentos requeridos para observar los eclipses de los satélites implican el uso de un telescopio inmanejable (aunque sea un reflector) en un barco en movimiento. Una vez más se hicieron diferentes intentos para diseñar y construir sillas marinas que permitieran contrarrestar el balanceo y cabeceo del barco, al estilo del celatone de Galileo. Pero las esperanzas depositadas en esa posibilidad se desvanecieron completamente tras las pruebas efectuadas por Nevil Maskelyne. Maskelyne trató de observar desde una de estas sillas marinas diseñada por Christopher Irwin durante una expedición a Barbados en 1773 - 1774. Maskelyne escribió sobre esa experiencia que la silla marina del Sr. Irwin se veía demasiado perturbada por el movimiento del barco como para mermitir, sentado en ella, el manejo del telescopio para observar los eclipses de los satélites de Júpiter. Esa misma expedición llevaba a bordo uno de los prototipos de cronómetro marino de Harrison. Maskelyne concluyó que se encontró que el reloj de Harrison dió la longitud de la isla con gran exactitud. Esto significó el fin de los eclipses de los satélites de Júpiter como método para determinar la longitud en la mar, quedando la contienda reducida a la más conocida pelea entre el método de las distancias lunares (promovido y defendido por el propio Maskelyne) frente al método, finalmente vencedor, del transporte de la hora del meridiano de referencia mediante un artilugio mecánico suficientemente preciso: el cronómetro marino. Pero esa es otra historia...

¿Y que ocurría en España mientras todo esto sucedía en Francia e Inglaterra? España y Portugal eran las potencias navales a finales del siglo XV, durante el siglo XVI y principios del siglo XVII. Fueron los paises que iniciaron la navegación de altura, con grandes navegaciones oceánicas, y, por tanto, los primeros en plantearse la necesidad de resolver el problema de determinar la longitud en el mar. Fue la Corona española, como hemos comentado más arriba, la primera en establecer, en 1598 bajo el reinado de Felipe III rey de España, Portugal y las Dos Sicilias, un sustancioso premio a quien propusiese un método práctico para resolver el problema de la longitud. Por esa razón Galileo dirigió su propuesta a la Corona española, por primera vez en 1612 y de nuevo más tarde en 1616, siguendo con sus intentos de convencer a España de la viabilidad de su propuesta hasta 1630 aproximadamente. Pero España entró en una profunda crisis, social y económica, coincidiendo con el final del primer tercio del siglo XVII. Esta crisis afectó en realidad a toda Europea, pero en España se produjo de forma más temprana y más profunda que en el resto del continente (¿será que estamos predestinados a ello?). Las causas fueron diversas y complejas, empezando por problemas demográficos. Se produjo en España una pérdida de población causada principalmente por los efectos de grandes epidemias que, para agravar más las cosas, coincidieron con periodos de hambre y carestía. Pero también influyó en la pérdida de población la expulsión definitiva de los moriscos (que provocó el hundimiento de la agricultura y la artesanía en Valencia y Aragón) y la participación de los varones en las guerras europeas de la época. A estos problemas demográficos siguieron pronto problemas económicos muy serios como la mencionada decadencia de la agricultura, las dificultades para la exportación de la lana castellana o la incapacidad de la escasa industria para competir con las producciones del resto de Europa. Al mismo tiempo comenzó la decadencia del comercio provocada por la competencia francesa en el Mediterráneo y la inglesa y holandesa en el Atlántico, competencia que agravó la situación ya resentida por el creciente autoabastecimiento de las Indias y por el agotamiento de muchas minas americanas. Las cosas empeoraron aún más por la nefasta política económica (devaluación monetaria, aumento de los impuestos, etc) de los gobiernos de los llamados Austrias Menores (Felipe III, Felipe IV y Carlos II) que agravaron más que solucionaron los problemas. Como consecuencia de todo ello, la sociedad española del siglo XVII vivió un proceso marcado por el empobrecimiento de ganaderos y agricultores (la mayor parte de la población), la debilidad de la burguesía (que en Europa empezaba a formar unas incipientes clases medias), y el aumento de los grupos sociales improductivos como la nobleza, el clero y los marginados (que terminaron por imponer una mentalidad basada en el desprecio al trabajo). Incluso la débil burguesía española terminó haciendo suyos algunos ideales nobiliarios, haciéndose rentista y abandonando cualquier riesgo empresarial. Como es fácil de entender a la vista de todo esto, el panorama no era en absoluto adecuado para el fomento de las actividades técnicas y científicas. El resultado fue un profundo declive de las aportaciones españolas en el campo de la náutica y otras disciplinas, declive que, muy posiblemente, hemos venido arrastrando hasta la actualidad, agravado por nuestra lamentable historia durante la mayor parte del siglo XX. Pero esa también es otra historia....

En la próxima entrega entraremos en faena con el método de Galileo
¿Cómo podemos ponerlo en práctica hoy día? ¿Qué necesitamos? ¿Es difícil?, etc.

Saludos,
Tropelio

entonces ANAVRE lleva 2 ciglos de retraso

cuanto trabajo tenemos por delante


gracias tropelio por ir matandome el burro poco a poco

Los cuatro satélites de Júpiter descubiertos por Galileo el 7 de enero de 1610, llamados por ello satélites galileanos, son los de mayor masa, aunque no los únicos que orbitan a este gigante del Sistema Solar: hoy día se conocen 64 lunas con órbitas estables alrededor de Júpiter. Por orden de cercanía al planeta, los cuatro satélites galileanos son Io, Europa, Ganímedes y Calisto. Datos de sus tamaños y de sus órbitas en torno a Júpiter son:



En este cuadro el radio consignado es el radio medio. Mientras que los tres satélites más lejanos pueden considerarse con muy buena aproximación completamente esféricos, el primero de ellos, Io, presenta diferencias apreciables en el valor de su radio medido en distintas direcciones de manera que debe ser tomado como un elipsoide de ejes (diámetros) 3660, 3637,4 y 3630,6 km. La razón de esa deformación son las enormes mareas a las que está sometido por su cercanía al planera y la gigantesca masa de éste.

La columna semieje mayor se refiere, naturalmente, al semieje mayor de la órbita (elipse) del satélite.

La excentricidad, quinta columna del cuadro, es un parámetro sin unidades utilizado para especificar la forma de la órbita. Si a es la longitud del semieje mayor de la elipse y b la longitud de su semieje menor, la excentricidad se define como la raíz cuadrada de 1-(b/a)^2 (^2 significa "elevado al cuadrado"). Así que si la órbita es perfectamente circular entonces a = b y la excentricidad es nula. Como puede observarse en el cuadro, la excentricidad de las órbitas de los satélites galileanos es muy pequeña, indicando que las órbitas son, con muy buena aproximación, circulares.

La sexta columna del cuadro contiene los periodos de traslación alrededor de Júpiter. En general podemos afirmar que todos ellos ejecutan un movimiento de traslación muy rápido si lo comparamos, por ejemplo, con el que realiza la Luna a nuestro alrededor. Por ejemplo, el radio de la órbita de Io es ligeramente superior al de la órbita de la Luna, cuya distancia media a la Tierra es de unos 385000 km, pero tarda tan sólo poco más de día y medio en completar una vuelta cuando nuestro satélite tarda poco menos de un mes en hacerlo. Más espectacular es el caso de Calisto que se encuentra a casi dos millones de kilómetros de Júpiter y, aún así, tarda tan sólo algo más de 16 días en dar una vuelta. Estos cortos periodos de traslación son relevantes, en cuanto a lo que al método de los eclipses de las lunas de Júpiter para determinar la longitud se refiere, pues implican la existencia de un gran número de eclipses de esos satélites facilitando así la aplicación del método en la práctica: de nada nos serviría un método que sólo pudiésemos aplicar muy de tarde en tarde como ocurre si pretendemos utilizar los eclipses de Luna.

Por último, en la séptima columna del cuadro se incluye la inclinación del plano de la órbita de cada satélite con respecto al plano de la eclíptica. Como puede observarse, la inclinación es en todos los casos muy pequeña. La inclinación de la órbita de Júpiter en torno al Sol también es pequeña (1,3º). Como consecuencia de ello, cuando observamos a los satélites galileanos de Júpiter los vemos prácticamente alineados entre sí y con el propio Júpiter, es decir, desde nuestro planeta vemos sus órbitas de perfil siguiendo la línea de la eclíptica:



Cuando hablamos genéricamente de eclipses de las lunas de Júpiter nos estamos refiriendo en realidad a diferentes tipos de efemérides que pueden tener lugar y que podemos usar con el fin de determinar la longitud si, como ya ha debido quedar claro, disponemos previamente de las horas UT a las que esas efemérides tienen lugar:



En la figura anterior se han representado las órbitas de la Tierra y Júpiter alrededor del Sol así como la de uno de los satélites en torno a Júpiter (suponiéndolas perfectamente circulares) vistas desde arriba del plano de la eclíptica (como es obvio, el esquema no está a escala). Asimismo, se han representado las visuales desde el Sol (franja amarilla) y desde la Tierra (franja azul).

Un eclipse de un satélite tiene lugar cuando ese satélite penetra en la sombra de Júpiter, momento en que desaparece de nuestra vista comenzando el eclipse (punto etiquetado como E en la figura). El eclipse termina, reapareciendo el satélite a nuestra vista, al alcanzar el punto E' de su órbita.

Una ocultación comienza cuando el satélite se esconde detrás de Júpiter al alcanzar el punto etiquetado como O en la figura, permaneciendo oculto hasta reaparecer al alcanzar el punto O' de su órbita. Puesto que los cuatro satélites recorren sus órbitas en el sentido indicado en la figura , es decir, en sentido contrario a las agujas del reloj vistos desde arriba, las ocultaciones siempre ocurren por el lado oeste de Júpiter y las reapariciones tras una ocultación por su lado este.

Un tránsito ocurre cuando el satélite pasa, visto desde la Tierra, sobre el disco del planeta. De nuevo tenemos dos instantes asociados con esta efeméride, el de comienzo cuando el satélite se encuentra en la posición etiquetada como T en la figura, y el de final del evento cuando se encuentra en T'. El tránsito del satélite sobre el disco de Júpiter se produce siempre en sentido este-oeste dado el sentido en el que los satélites recorren sus órbitas. En cualquier caso, estos tránsitos son muy difíciles, si no imposible, de observar con un telescopio del Lidl, de manera que son efemérides poco útiles para nuestro objetivo de determinar la longitud.

Un tránsito de sombra tiene lugar cuando la sombra del satélite atraviesa el disco del planeta. El comienzo de este evento tiene lugar cuando el satélite se encuentra en el punto S de su órbita y termina cuando se encuentra en el S'. Los tránsitos de la sombra de un satélite también tienen lugar de este a oeste a través del disco de Júpiter. De nuevo, los tránsitos de sombra son difíciles de observar con un telescopio de aficionado y, por ello, estos eventos tampoco nos serán de utilidad para la determinación de la longitud aunque, en todo caso, dependerá del telescopio al que tengamos acceso.

Es claro de la figura anterior que los eclipses tienen lugar, por lo general, a cierta distancia del limbo de Júpiter, excepto los de Io en los días anteriores y posteriores a la oposición de Júpiter cuando el ángulo entre las dos franjas de color de la figura es muy pequeño. Por el contrario, las ocultaciones tienen lugar siempre, por definición, justo en el limbo de Júpiter y son, por tanto, bastante más difíciles de observar con precisión pues el brillo del planeta dificulta considerablemente ver el pequeño punto brillante del satélite cuando ambos aparecen muy próximos entre sí en la imagen que vemos a través del telescopio. En el caso esquematizado en la figura podríamos observar el comienzo y el final del eclipse, pero no así el final de la ocultación (que tiene lugar mientras el satélite está eclipsado por la sombra de Júpiter) ni, tampoco, el comienzo del eclipse (pues el satélite se encuentra en ese instante oculto tras el planeta). Este el caso de uno de los satélites más próximos a Júpiter (Io o Europa) poco tiempo después de la oposición. Si reproducís el esquema de la figura anterior para el caso de un instante anterior a la oposición encontrareis, en ese caso y para Io y Europa, que sólo son observables el comienzo de los eclipses y el final de las ocultaciones. Los dos satélites más exteriores, Ganímedes y Calisto, se encuentran los suficientemente lejos del planeta como para que, por lo general, sean observables tantos los comienzos como los finales de los eclipses y de las ocultaciones.

Tan sólo nos falta disponer de un Almanaque que nos dé las horas UT de estas efemérides para cualquier fecha que nos interese. Ese será el tema de la próxima (y posiblemente última) entrega de esta serie.

Saludos,
Tropelio

[La Maga]

Entonce Tropelio, lo que se tiene que medir es el instante en que comienza la ocultación ( instante en que desaparece) o que termina el eclipse ( instante en el que vuelve a aparecer) ¿ Es eso?

Originalmente publicado por La Maga

Entonce Tropelio, lo que se tiene que medir es el instante en que comienza la ocultación ( instante en que desaparece) o que termina el eclipse ( instante en el que vuelve a aparecer) ¿ Es eso?

¡¡Claro!! eso es. Pero medir la hora civil del lugar de ese instante. Para eso lo primero es poner tu reloj a marcar hora civil del lugar, y eso se hace midiendo la altura del Sol como expliqué más arriba. La longitud no es más que la diferencia entre la hora civil del lugar y la hora UT. La hora civil la mides mirando con el telescopio y usando el reloj de hora civil que te has fabricado y la hora UT de ese mismo eclipse lo miras en el Almanaque correspondiente (ya explicaré en una próxima entrega que Almanaques hay que proporcionen estos datos).

Saludos,
Tropelio

Hola buenos días,

Termino con este nuevo ladrillo esta serie que he aportado durante los últimos días en un intento, que muy probablemente resultará fallido, de reavivar el tema del ladrillo en este pais para contribuir así a superar esta crisis galopante que nos está matando. Se trata, claro, de explicar cómo conseguir el último ingrediente que nos falta para poder aplicar hoy día el método propuesto por Galileo hace 400 años para determinar la longitud: ¿de dónde sacamos las efemérides de los satélotes de Júpiter?

Ahora mismo, a parte de las predicciones del Almanaque Procivel (se incluirán en la próxima versión que aparecerá muy pronto, espero, pues aun estamos comprobando y demás antes de ponerlo a disposición de quien pueda estar interesado en estos disparates), he enonctrado estas tres fuentes:

El programa occult diseñado para predecir todo tipo de ocultaciones astronómicas. Es un programa muy interesante para cualquier aficionado a la astronomía. Proporciona las horas UT de los eclipses, ocultaciones y tránsitos redondeadas a la décima de minuto. El program es gratuito y puede descargarse de aquí:

http://www.lunar-occultations.com/iota/occult4.htm

Otra fuente de efemérides de los satélites de Júpiter es el programa Guide 8.0. Este es un programa tipo "planetario" de los que hay muchos. En este caso, es un programa que, por lo que he podido ver en su web, es muy completo. No lo probado porque es de pago y no lo tengo. pero en la web del programa hay una página en la que ponen las horas de los eclipses, ocultaciones y tránsitos calculadas con el programa. En este caso redondeando las horas al minuto. Hay acuerdo entre estas predicciones y las anteriores para algunos de los eventos y desacuerdos en torno al minuto o dos para otras. La web del programa es esta:

http://www.projectpluto.com/home.htm

y la web donde se pueden descargar las efemérides de los satélites de Júpiter es esta otra:

http://www.projectpluto.com/jevent.htm

Finalmente, una tercera fuenta es el programa on-line (se trata de un applet de Java) sky view café. Este es un programa que hace cartas del cielo on-line y también calcula algunas efemérides, entre ellas las de los satélites de Júpiter y, también, las horas del paso de la gran mancha roja por el meridiano. Para ello hay que elegir "tablas" y luego, en el primer menú, elegir "Galileans Moons/GRS" (GRS viene de Great Red Spot, la gran mancha roja). La web del programa es:

http://www.skyviewcafe.com/skyview.php

Mañana viernes 25 será una ocasión magnífica para hacer una primera práctica. Las efemérides indican que tendremos un eclipse de Ganímedes que comienza en torno a las 19:43 UTC y termina alrededor de las 21:42 UTC. Así que una muy buena oportunidad porque las horas son muy cómodas y porque tratándose de un eclipse de Ganímedes, ocurrirá lejos del disco de Júpiter, sobre fondo oscuro, haciendo posible la observación más precisa con un telescopio del Lidl. Las horas de los eventos de mañana viernes día 25 previstas por los tres programas que os he mencionado son (siempre horas UTC, 1 hora más en horas oficiales):

........................................Occult 4............Guide 8.0...............Sky view café
Tránsito de Io (empieza)..........10:18.9............ .10:19...................10:19
Trán. Somb. Io (empieza)..........11:00.0.............11:00...... ..............11:00
Trán de Io (finaliza).................12:28.8 ............12:28....................12:28
Trán. Somb. Io (finaliza)...........13:10.7..............13:10... ................13:11
Oc. Ganímedes (empieza)..........16:59.5..............17:01..... ..............17:01
Oc. Ganímedes (finaliza)...........18:46.1..............18:43... ................18:45
Ecli. Ganímedes (empieza).........19:43.6..............19:44...... .............19:45
Ecli. Ganímedes (finaliza)..........21:41.8..............21:39.... ...............21:40

Sólo el eclipse de Ganímedes es útil pues el resto de efemérides ocurren de día (quizás el fin de la ocultación de Ganímedes pueda observarse también). Como veis, hay discrepancias apreciables en las horas previstas para el mismo evento, discrepancias demasiado grandes como para poder determinar la longitud con precisión. Así que esta primera práctica estará destinada más bien a comprobar cuál de esas previsiones es más precisa.

Hay que tener en cuenta que la desaparición de Ganímedes no se producirá de manera instantánea. La razón es que el satélite se introduce poco a poco en la sombra de Júpiter, de manera que la superficie reflectante que nos envía luz va disminuyendo poco a poco. Así que lo que veremos es que el punto luminoso de Ganímedes comienza a desvaneserse poco a poco hasta desaparecer por completo, como ya explicaba Cassini en el siglo XVII. Pueden pasar alrededor de unos 15 segundos entre el instante en que comienza a desvaneserse y el instante en que desaparece por completo. Las efemérides computadas lo son con respecto al centro del satélite. Así que la manera más precisa de observar y comparar la hora observada con la prevista es anotar el instante en que el satélite comienza a desvaneserse, anotar el instante en que desaparece por completo y entonces hallar la media de ambos.

Animo, pues, a los buenos aficionados a la Astronomía que, me consta, leen este tugurio (aunque lla mayoría no se atrevan a confesar semejante vicio solitario que a nada conduce) a observar mañana este eclipse. No se trata en la primera observación de determinar la longitud, así que podemos (y debemos) pasar de ajustar el reloj a la hora civil del lugar. Se trata de llevar nuestro reloj perfectamente ajustado con la hora UTC y hacer la observación como he indicado en el párrafo anterior para familiarizarnos con este tipo de observación, sus dificultades prácticas, los trucos que se nos ocurran para mejorar la precisión etc y, de paso, intentar ver cuál de las predicciones de arriba es más precisa.

Las previsiones meteorológicas para mañana a la hora de la observación no son malas del todo, pero dependiendo de la zona en la que nos encontremos podemos tener algún problemilla con algunas nubes. Pero ya sabemos que la vida del astrónomo es muy dura (y más dura que se va a poner, ...la vida...) y muy bien puede suceder que, después de preparar toda la fiesta, nos quedemos compuestos y sin novia. Si alguien se anima y hace alguna observación me gustaría mucho leer su experiencia y sus resultados.

Aunque hay todavía bastante más que hablar sobre este asunto, por mi parte doy por terminada aquí esta serie de ladrillos. Espero que a alguien le haya resultado si no interesante, sí, al menos, divertida.

Saludos,
Tropelio

[La Maga]

Gracias Tropelio. A mi si que me ha parecido interesante. Lastima que mañana no pueda salir al campo con el telescopio a comprobar tus enseñanzas, pero lo intentaré otro día.

Originalmente publicado por La Maga

Gracias Tropelio. A mi si que me ha parecido interesante. Lastima que mañana no pueda salir al campo con el telescopio a comprobar tus enseñanzas, pero lo intentaré otro día.

Me alegro de que te haya resultado interesante. Hay mucho más que discutir sobre este asunto, como otras fuentes de efemérides, que efectos tiene la paralaje sobre la precisión obtenida, etc. Sin embargo, creo que en este foro es suficiente con lo contado hasta aquí. La discusión sigue en el forito de mi web, aquí:

http://rodamedia.com/foro/viewtopic.php?f=3&t=264

Saludos,
Tropelio

[Horrito]

Muchas gracias Tropelio por tu magnífico escrito. Me he registrado porque quiero hacerte una pregunta. ¿Si Júpiter sólo se ve durante una parte del año, ya que está en en plano de la eclíptica, cómo se puede conocer la longitud durante el periodo del año en el que no se vea Júpiter?
Muchas gracias por tu respuesta.
Un saludo.

Originalmente publicado por Horrito

Muchas gracias Tropelio por tu magnífico escrito. Me he registrado porque quiero hacerte una pregunta. ¿Si Júpiter sólo se ve durante una parte del año, ya que está en en plano de la eclíptica, cómo se puede conocer la longitud durante el periodo del año en el que no se vea Júpiter?
Muchas gracias por tu respuesta.
Un saludo.

Hola Horrito,

Acabo de entrar en este tugurio y me ha sorprendido ver este antiguo hilo creado por mi aquí en la primera página. Ya ni me acordaba de él. Por cierto, que releyendo lo que en su día escribí me doy cuenta de que aun mi amigo Kike y yo no hemos sacado la nueva versión del ALmanaque Procivel que incluya el cálculo de las efemérides de los satélites de Júpiter... A ver si tras el verano (ahora me voy 15 días a navegar por Grecia) tenemos tiempo (estamos muy ocupados levantando España) y terminamos de pulir ese cálculo y de hacer las comprobaciones necesarias y sacamos la nueva versión. Todo se andará con los frios del invierno, esperemos...

Y contestando a tu pregunta, pues evidentemente cuando júpiter no está a la vista no se podía aplicar el método, claro. Hay que tener en cuenta que estamos hablando de comienzos del siglo XVII cuando cualquier método que funcionase era bienvenido pues no había ninguno. Si no tenías Júpiter a la vistas pues a resignarse a la estima, con los errores que eso significaba en la época de la que estamos hablando. Desde luego, este es un capítulo fascinante de la historia no ya de la navegación sino de la ciencia. Este era el probrema de la humanidad, yo diría algo así como lo será dentro de no demasiado tiempo al ritmo que vamos el problema de la producción de energía y el hacerlo de manera sostenible.

Saludos,
Tropelio

[caribdis]

Originalmente publicado por Tropelio

La navegación de altura, lejos de la vista de la costa durante días o semanas, comenzó a finales del siglo XV con los portugueses que descubrieron y doblaron el Cabo de Buena Esperanza y establecieron la ruta a las Indias siguiendo esa derrota, y los españoles que descubrieron América tratando de establecer (dicen) una ruta a las Indias por el oeste.

En primer lugar felicitaciones por la detallada y amena información.

Pero me gustaría hacerle los honores a nuestros hermanos portugueses y puntualizar que la navegación de altura en el Atlántico ya la comenzaron a principios del XV.

En 1418 ya descubrieron Porto Santo (Madeira) (João Gonçalves Zarco), en 1427 Diogo de Silves descubre Azores, en el 1422 se pasa el cabo Nao y en el 1434 Gil Eanes pasa el Cabo Bojador, que era considerado una especie de fin del mundo.

Para ello era necesario volver de ceñida contra el alisio y había que tener conocimientos diferentes al de la estima utilizada en el Mediterráneo. Los portugueses contaron con la inestimable ayuda del Infante Henrique O Navegador, que a partir de los primeros años del siglo creó la escuela de Sagres, intentando compilar el saber necesario para las navegaciones de altura, tales como la astronomía y la construcción naval, apareciendo la carabela, barco que hizo posible que durante todo el siglo se fuera avanzando a lo largo de la costa africana hasta llegar Bartolomeu Días en el 1487 a pasar Buena Esperanza y asegurarse de que había otro océano y que era posible llegar de verdad a la India por el mar.

Un saludo

[Tupac A.]

Que buena lectura para el verano!
Gracias, Tropelio