Enigmas (juego de misterio)

[doctaton]

Originalmente publicado por Knopfler

El cambiar de puerta no aumenta la probabilidad de ganar el coche.

Después de que el presentador abra su puerta, con cabra, tu probabilidad de ganar el coche es del 50%. Tienes que elegir una puerta de entre dos.

Tanto si mantienes tu puerta como si la cambias estás eligiendo una opción de entre dos.

Este concurso no se gana por tus habilidades matemáticas, sino por tus habilidades psicológicas adivinando si el presentador, con su palabrería, desea realmente que cambies de puerta o te lo está diciendo con la boca chica.

Buen día cofrade, @Knopfler. Al parecer, esto no es así.

Al final, el enigma más sencillo me ha traído de la cabeza.

Tenía razón el cofrade @Lechuck. Las posibilidades que el premio esté en la puerta que el presentador no abre, son del 66,66%, por tanto, si cambiamos duplicamos nuestras posibilidades de ganar.

Me explico.

La clave del enigma aquí, es que el presentador NO descarta una puerta al azar, sino sabiendo que puerta que descartará, no tiene premio.

Al inicio del concurso, cada puerta tiene una probabilidad de tener el premio de 33,33%, es decir, 1 entre 3. Si el presentador descartase una puerta AL AZAR, las probabilidades que tiene cada puerta de tener el premio SIGUEN siendo del 33,33%. Claro está, que esta situación implicaría que la puerta descartada pueda ser la que tuviese el premio. En caso de no tener premio, cada puerta remanente pasaría a tener una probabilidad del 50% (1 entre 2) de tener un premio, porque la elección ha sido al azar.

Sin embargo, la elección del presentador, NO ES AL AZAR, por lo que se produce una selección NO ALEATORIA de la puerta remanente. Nuestra puerta ha sido elegida inicialmente entre 3 (33,33% de probabilidades), sin embargo, del otro lado, las posibilidades de la puerta que ha quedado sin abrir se han duplicado precisamente porque el presentador HA SABIDO cuál descartar. Por lo tanto, queda una puerta con un 33,33% de probabilidades de tener premio (la nuestra original, ya que sus posibilidades no han variado) y otra puerta con el 66,66% producto del descarte no aleatorio de la tercera caja.

Esto puede verse mejor si ampliamos los números.

Supongamos que en lugar de 3 puertas hay 1000. Nosotros elegimos 1 (posibilidad de ganar de 0.01% o una entre 1000). Si el presentador descarta (A SABIENDAS), 998 puertas, lo que ha hecho es una selección no aleatoria de las puertas que van quedando, y cada puerta aumenta sus posibilidades a medidas que el presentador descarta las otras. Por supuesto, nuestra purta se queda con las posibilidades originales, es decir, 1 entre 1000. Al final de la selección, nos encontraremos con 2 puertas: 1 que ha sido elegida al azar entre 1000 cajas, y la otra que ha sido seleccionada de manera no aleatoria. Alguien no la cambiaría?

Las posibilidades en este caso de que la puerrta que ha quedado sin descartar tenga el premio, sería de 999 de 1000.

A medida que aumentamos el numero de puertas del ejemplo, se hace más evidente que la que queda luego del descarte, tiene cada vez más posibilidades.

Gracias por el enigma!!!