Un reloj estelar

[werke]

Tropelio!! Qué encantadora coincidencia verte por aquí (no tengo mucho tiempo y paso poco por este antro)

Comparto tus opiniones sobre la navegación astronómica. Supongo que es puro amor por el conocimiento.

Sobre el problema:

Me pregunto si un triángulo tan pequeño podría ser considerado como plano aún a pesar de estar proyectado en la Esfera. Si fuera así, un cateto es la diferencia de alturas entre Polar y Dubhe, la hipotenusa es la distancia angular entre ambas y su cociente sería el coseno de alfa. Tampoco sé si Pitágoras me dejaría utilizar los grados y sus décimas como unidades de distancia...

Otra posibilidad es tomar un par de alturas de Dubhe cronometrando el intervalo y usar aquella fórmula de la corrección aditiva de las mareas para obtener alfa.

Me he vuelto perezoso. Dime si voy bien y me pongo a calcular.

Un abrazo!

Originalmente publicado por werke

Tropelio!! Qué encantadora coincidencia verte por aquí (no tengo mucho tiempo y paso poco por este antro)

Comparto tus opiniones sobre la navegación astronómica. Supongo que es puro amor por el conocimiento.

Sobre el problema:

Me pregunto si un triángulo tan pequeño podría ser considerado como plano aún a pesar de estar proyectado en la Esfera. Si fuera así, un cateto es la diferencia de alturas entre Polar y Dubhe, la hipotenusa es la distancia angular entre ambas y su cociente sería el coseno de alfa. Tampoco sé si Pitágoras me dejaría utilizar los grados y sus décimas como unidades de distancia...

Otra posibilidad es tomar un par de alturas de Dubhe cronometrando el intervalo y usar aquella fórmula de la corrección aditiva de las mareas para obtener alfa.

Me he vuelto perezoso. Dime si voy bien y me pongo a calcular.

Un abrazo!

Hombreeee, el Naufragado en persona!!!, me alegro un montón de leerte por aquí.

Por supuesto que tienes razón: al menos por mi parte, si le dedico tiempo a darle vueltas a estas cosas es por puro amor al conocimiento (¡también tengo reloj además de gps!).

No te digo si vas bien porque no lo sé. He puesto esa pregunta para obtener ayuda. No se me ha ocurrido como medir ese ángulo con precisión, es decir, que no pretendía ponerle un examen al personal sino buscar ayuda. Así que me miraré tus sugerencias, suenan interesantes, sobre todo la primera si es posible aplicarla porque la segunda hace uso de un reloj que quizás no tengamos si estamos con intentando saber la hora mirando al cielo.

Un fuerte abrazo,
Tropelio

[werke]

Originalmente publicado por Tropelio

No te digo si vas bien porque no lo sé. He puesto esa pregunta para obtener ayuda. No se me ha ocurrido como medir ese ángulo con precisión, es decir, que no pretendía ponerle un examen al personal sino buscar ayuda. Así que me miraré tus sugerencias, suenan interesantes, sobre todo la primera si es posible aplicarla porque la segunda hace uso de un reloj que quizás no tengamos si estamos con intentando saber la hora mirando al cielo.

Un fuerte abrazo,
Tropelio

Pues entonces, especulemos.

Me gusta más lo de la fórmula del seno cuadrado de alfa. Sabemos que el período de revolución es de 24 horas menos la aceleración, sabemos el radio de la circunferencia (90 menos declinación) y podemos obtener la altura de Dubhe con el sextante. Por tanto, no hace falta cronometrar nada.

Podemos considerar que altura observada de Dubhe menos su altura mínima (altura de la Polar menos 90 menos declinación de Dubhe) es la "corrección aditiva" de una marea cuya duración es de 12 horas menos 2.02 minutos y proceder a calcular el intervalo.

¿qué te parece?


Crazy! Capitana! cuántas alegrias juntas!

Igual la clave a tu pregunta es averiguar la hora en la que Júpiter tiene altura verdadera igual a cero...

[Crazy_Capella]

Originalmente publicado por werke

Crazy! Capitana! cuántas alegrias juntas!

Como va tu barco nuevo? supongo que lo acabarías hace mucho? es un placer verte y leerte.

Un besazo

[werke]

El barco está listo. Ahora falta atar todos los flecos socioeconómicos e iniciar por fin el regreso a Ithaki según los sabios consejos de Kavafis (viaje largo y lánguido).

Cuando tenga un rato pondré fotos.

Un besote!

[LORDRAKE]

Admirado TROPELIO, me pasa igual que URZI, las cosas cuando no se practican se olvidan. Estoy preparando un viaje oceanico y de vez en cuando repaso los temas de navegación astronómica, además soy un humilde aficionado a mirar al cielo. He pensado en realizar una tabla prontuario sinoptico muy practico para calccular mi posición cuando este en el oceano, algo simple con la meridiana etc.. me podias aconsejar al respecto.
Gracias
LORDRAKE

[Melkart]

Originalmente publicado por LORDRAKE

Admirado TROPELIO, me pasa igual que URZI, las cosas cuando no se practican se olvidan. Estoy preparando un viaje oceanico y de vez en cuando repaso los temas de navegación astronómica, además soy un humilde aficionado a mirar al cielo. He pensado en realizar una tabla prontuario sinoptico muy practico para calccular mi posición cuando este en el oceano, algo simple con la meridiana etc.. me podias aconsejar al respecto.
Gracias
LORDRAKE

podrias explicar mas acerca de ese proyecto de viaje oceanico , en otro post, yo estoy interesado en compartir tus ideas

Salud y buena proa

Originalmente publicado por LORDRAKE

Admirado TROPELIO, me pasa igual que URZI, las cosas cuando no se practican se olvidan. Estoy preparando un viaje oceanico y de vez en cuando repaso los temas de navegación astronómica, además soy un humilde aficionado a mirar al cielo. He pensado en realizar una tabla prontuario sinoptico muy practico para calccular mi posición cuando este en el oceano, algo simple con la meridiana etc.. me podias aconsejar al respecto.
Gracias
LORDRAKE

Hola Lordrake

Pues enhorabuena por ese viaje. En cuanto al consejo que me pides, pues te remito a mi mensaje anterior a este donde le respondo a Tatatoa. En mi opinión, si quieres usar navegación astronómica en tu navegación de altura, pues lo que debes hacer es estudiar la materia insistiendo en comprender los conceptos. Yo no soy nada partidario de formularios, tipeos y esas cosas.

Un saludo,
Tropelio

[Mascocó]

Bueno, volviendo al reloj estelar con Dubhe, empecé haciendo algún cálculo aproximando a triángulos planos pero con resultados bastante alejados de lo esperado así que pasé a triángulos esféricos y me fui liando y liando… hasta lo que presento a continuación.

No sé si servirá de algo, y seguramente alguien podrá interpretarlo mejor que yo, pero aquí están los resultados obtenidos por los tres métodos de planteamiento de triángulos esféricos que se me han ocurrido, con los datos de entrada pasados a una hoja de cálculo. Espero no 'aportar' muchos errores de concepto.

En la siguiente figura planteo los tres triángulos esféricos que se van a analizar:


Método 1:

Se toman las alturas de Dubhe y Polar.

Se calcula el ángulo α (Z en la fig.) por:
cos(90-aD)=cos(90-aP)cos(D)+sen(90-aP)sen(D)cos(α)

donde:
aD=altura de Dubhe
aP=altura de la polar
D=distancia angular de Dubhe a Polaris

Para no complicar las cosas, en todos los cálculos se ha tomado como situación de observación los 40ºN en la longitud de Greenwich.
Los datos de alturas están tomados con el programa “Millastro” de nuestro cofrade shaman.
La distancia angular entre Polar y Dubhe, que creo correcto estimar constante, la he tomado del programa “Cartes du Ciel” como D=28º42’26,5”.

Una vez obtenido se ajusta α = 360-α cuando Dubhe queda al E de la polar.

Se calcula la hora por: h= (α -Nx59/60)/15,042 (N=nº días desde el 7 de marzo)

Se ajusta h= h +/-23h56m cuando necesario.

Se calcula el error en minutos como: error= hora(calculada)-hora

Los gráficos presentan en ordenadas el error en minutos para cada una de las 24 horas en punto, para los días 7 y 8 de Marzo, 1 de Junio, 14 de Agosto y 15 de Noviembre, todos del año actual.


Estos resultados parecen bastante coherentes a excepción del salto para los días 7 y 8 de marzo a 12:00 que no sé a qué se debe, los datos de alturas parecen ser correctos.

He dejado el error inicial a 00:00 del 7 de marzo de aproximadamente 6 minutos como sale calculado. A esa hora el azimut de Dubhe según Millastro es de 1,3º y el de la polar 359,3º, es decir Dubhe 2º al este de la polar, Dubhe y Polaris están en la misma vertical, con azimut=359,3º muy aproximadamente a las 00:06 del 7 de Marzo.

Aparte de ese error hay una desviación de aprox. +/-2,5 minutos que dejo a otros interpretar adecuadamente.

Personalmente pienso que éste es el método más válido ya que solo hay que tomar las alturas de Dubhe y de la polar.


Método 2:

Se toman las alturas de Dubhe y Polar y la declinación de Dubhe del AN (se ha tomado para cada mes, aunque la diferencia es mínima).

Se aproxima el Polo norte en la situación de la Polar.

Se calcula el ángulo α por:
cos(90-aD)=cos(90-aP)cos(90-d)+sen(90-aP)sen(90-d)cos(α)
aD=altura de Dubhe
aP=altura de la polar
d=declinación de Dubhe

El gráfico de errores resultante es:




Este método parece bastante incorrecto, de hecho da lugar a bastantes puntos de indeterminación (falta del punto en las gráficas) en los que resulta cos(α)>+/-1. Imagino que esto se debe a que el lado Polar-Dubhe no corresponde exactamente a la codeclinación de Dubhe.


Método 3:

Se mide la altura de Dubhe y se toma la declinación de Dubhe del AN.
Se considera el Polo norte y la latitud estimada. Si no lo interpreto mal, el ángulo α viene a ser el horario de Dubhe en el lugar.

Se calcula el ángulo α por:
cos(90-a)=cos(90-l)cos(90-d)+sen(90-l)sen(90-d)cos(α)

a=altura de Dubhe
l=latitud de observación
d=declinación de Dubhe

El gráfico de errores resultante es:



Este método, que parece bastante lineal, aunque tiene un par de puntos indeterminados (a las 12:00 de los días 7 y 8 de marzo, que curiosamente coinciden con los puntos de salto en la gráfica del método 1), tiene la desventaja de que necesita de la latitud, con lo que su exactitud dependerá de la de la latitud estimada. Observar que las gráficas para los días 7 y 8 de marzo prácticamente se superponen.


Pues ya me he entretenido un rato (a decir verdad… muucho rato, la verdad es que demasiado). A ver si a alguien le sirve de algo.


Saludos.




PD. Tropelio, ya que estamos, intentaré mandarte el fichero Excel por privado, por si te interesa echarle un vistazo y corregir lo que haga falta.

[Crazy_Capella]

Me he quedado rallada con lo de Jupiter.

Digo yo, no sería algo para liar? es decir, a la salida de júpiter el barco pone rumbo a ... donde sea, pero no es necesario el dato de la hora? es que sin el enunciado completo, vete tu a saber.

Otro beso