Matemática de navegación

[genoves]

Originalmente publicado por genoves

Se trata de resolver un triángulo esférico y calcular la ortodrómica, no más, olvidate de trabajar en UTM para eso y hazlo siempre con coordenadas esféricas, y mejor si lo completas mejorándolo sobre el elipsoide, aunque para distancias cortas puedes emplear simplemente el triángulo puramente esférico.

Te puedo escanar un tocho de mis libros de geodesia o más simple las fórmulas de Capitan de Yate, algo menos precisas.

Joer... me vas a hacer pensar

Mira, usa esto


CÁLCULO DE LA DISTANCIA ORTODRÓMICA

Si A es el primer punto, B el punto destino, C el punto desviado y C' la proyección de este en la ortodrómica AB

Para la distancia a la ortodromica CC', debes introducir un segundo triángulo esférico, donde un ángulo es 90, el formado desde el punto C a la ortodrómica inicial A-B, no te encuentro el desarrollo del mismo pero si te lías te lo pinto, debes calcular la distancia (angular en millas) AC, y el angulo CAB, con eso y si aplicas las fórmulas de trigonometría esférica, por teorema de senos

sen (AC)/sen90º=sen(CC')/sen (A1)

A1 será el ángulo diferencia entre el rumbo inicial AB y el AC

No se si te he liado

A ver, me lio yo mismo y no se si te he aclarado.

Tenemos un punto A origen, otro B, destino y uno C, a mitad de camino entre estos dos. Llamamos C' a la proyección de esta sobre la ortodrómica AB.

Cálculo

1. Calcular la distancia ortodrómica AB, y el rumbo inicio R1 en A para ir de A a B
2. Calcular la distancia ortodrómica AC, y el rumbo inicio R2 en A para ir de A a C
3. Calcular angulo en A (A1) entre R1 y R2
4. Por teorema de senossen (AC)/sen90º=sen(CC')/sen (A1)
5. Despeja CC', esa
6. Pon por todas partes los oportunos controles para los signos y ya tienes el algoritmo.

Aquí las fórmulas de la ortodrómica
CÁLCULO DE LA DISTANCIA ORTODRÓMICA

¿ya?

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