Problema de Trigonometría esférica (geometria descriptiva)

[beagle]

Debo andar un poco adormilado... Mi respuesta: no tengo ni idea.

Siendo la tierra esferica la única forma que se me ocurre para formar un triangulo equilatero con variaciones en el rumbo de 90º que me permita volver al punto de origen iniciando la travesía rumbo sur es navegar hacia el sur hasta llegar al ecuador. Una vez en el ecuador navegar la misma distancia que he navegado hacia el sur (Si fuese perfectamente redonda sería un cuarto del diametro del ecuador). Volver a virar 90º en el mismo sentido del viraje al llegar al ecuador; es decir, rumbo norte... y eso me volvería a dejar en el polo norte. Pero eso son mucho mas de 20 millas en línea recta.

Como ando adormilado me he ayudado de la calculadora (http://www.waypoint.org/gps1-calc.html) para realizar los calculos.

90º 00'' 00' N
000º 00'' 00' W

20 millas al sur me situa en:

89º 40''00 S
000º 00'' 00' W

Ahora 90º a la derecha... Es decir, si iba a rumbo 180º me pondré a rumbo 270º durante 20 millas. Lo cual me situa en:

89º 31'' 42,954' N
045º 00'' 01,746' W

De nuevo 90 grados a la derecha me pone en rumbo 360º y esto me situa en:

89º 51'' 42,954' N
045º 00'' 01,746' W

Vamos, que si partimos del polo norte y realizamos esos cambios de rumbo no volveríamos a llegar al polo norte.