Problema de Trigonometría esférica (geometria descriptiva)

[Yofloto]

Originalmente publicado por pacoperas

De hecho, hay infinidad de puntos en la esfera que cumplen la condición de, una vez realizado el recorrido, se vuelve al mismo punto.

Vamos, si el cazador se encuentra en un punto de latitud 89º 36,8' S, cuando recorra 20 millas al sur estará en los 89º56,'S. El paralelo de esta latitud, si no me he equivocado con la calculadora, mide 20 millas, por lo tanto cuando haga 20 millas al norte se encontrará en el mismo punto.

Tal y como lo describes, en efecto; desde cualquier punto de la esfera cuando se recorre una distancia "n" hacia el sur, o hacia el norte, y luego se retrocede por donde se ha venido esa misma distancia "n", se encuentra uno en el lugar de origen.
Pero la cosa no acaba ahí; si desde cualquier punto recorremos una distancia y luego damos media vuelta y regresamos por donde hemos venido recorriendo la misma distancia... ¡TATACHAAAN!... nos encontramos en el punto de partida.


Bromas aparte (porque se entiende perfectamente que se te ha pasado lo del recorrido de 20' sobre el paralelo) , para encontrarnos en el mismo punto de partida una vez recorridas tres distancias iguales en ángulo recto unas respecto de otras, es necesario partir de un polo (de una confluencia de meridianos). De esta forma el recorrido perpendicular al inicial se hace sobre un paralelo, lo que es el otro requisito indispensable.

Peeeeeero, si sólo son iguales las distancias recorridas sobre un meridiano (N-S y S-N) y la distancia recorrida sobre el paralelo es igual a la longitud (en sentido de "lo que mide") de ese paralelo, al final del recorrido estaremos en el punto de partida.

Me parece que esa es la única latitud distinta de 90º y la única distancia (iguales las tres) en la que, al final, uno acaba en el punto de partida.

La verdad es que es una muy buena observación...

Saludos.