Para los forofos del cálculo de Navegación Astronómica

[Pitufo_marino]

Estimados cofrades, han pasado, por fin, las fiestas. Nos hartamos de comer y la grasa inunda todo nuestro cuerpo, incluidas las neuronas, el que las tenga, y es el momento de hacer gimnasia incluidas las neuronas, el que las tenga.

Es el caso que mirando por aquí y allá he encontrado un problema de navegación Astronomica cuyo planteamiento me ha resultado muy original, claro que sin llegar a aquel del C. de Y. que cuando cenaba comentó que navegando por no se donde vió la estrella no se cual. Este no es tan"original", pero tiene su puntito de mala milk por lo que os lo trancribo a continuación por si a alguno le da por la chaladura. Ahí vá y tomaroslo con anestesia, esto es tomaros antes un copazo de Ron.

"Un buque se encuentra en el Pacífico Norte. Por la mañana, a la hora del cronometro 6h 50m de la tarde, toma la altura del Sol con el resultado de a= 21º 45,5'. Declinación del Sol en ese instante d= 10º 12,2' S y ecuación de tiempo (diferencia entre hora local media y verdadera)= -15m 3s.

Seguidamente, navega 15,2' al WNW y en la meridiana toma la altura del Sol, obteniendo am= 35º 2,7'. La declinación del Sol en ese momento es dm= 10º 13' S.

Se pide la situación del buque en la meridiana"

Bueno chicos que so sea leve.

[pacoperas]

¡Pitufo! ¡ Que poco te dejas ver! ...Alegra que de vez en cuando te asomes por este antro a tomar unas cañas.

Lo que no es de recibo que pretendas torturarnos el cerebro de forma tan vil.

Este problema... ¿Es el resultado de alguna nueva forma de cubicar vacas?

Salud y buenos vientos

[marauca]

Meridiano 180?

[Pitufo_marino]

Originalmente publicado por pacoperas

¡Pitufo! ¡ Que poco te dejas ver! ...Alegra que de vez en cuando te asomes por este antro a tomar unas cañas.

Lo que no es de recibo que pretendas torturarnos el cerebro de forma tan vil.

Este problema... ¿Es el resultado de alguna nueva forma de cubicar vacas?

Salud y buenos vientos

¡ Es cierto !, incuestionable, evidente, está clarisimo; despues de estos dias de fiesta y molicie la tripulación se está amariconando.

Esto no se puede consentir, ¡ a baldear la cubierta y calafatear el casco ! y a ti Paco Peras te voy a pasar por la quilla un par de veces en zona de tiburones.

A trabajar mari......neros que si no os quedareis sin la ración de Ron aunque os de el Escorbuto.

Originalmente publicado por marauca

Meridiano 180?

Pues no, pero en cualquier caso la posición se da con una latitud y una longitud y la latitud es de obtención inmediata.

! ánimo ¡ y a estrujarse las meninges

[Keith11]

Buffff... que pereza!!!

me vais a hacer pensar y todo...!!!!



... gueno... luego me pongo (o quiza mañana...)

[Keith11]

Originalmente publicado por Pitufo_marino

Por la mañana, a la hora del cronometro 6h 50m de la tarde

Ademas esta frase no la entiendo...¿que es la hora del cronometro? ¿la hora UTC?

[Gladiador]

La hora del cronómetro es eso, la hora del cronómetro.
Mexplico: Hace algunos años, menos de los que tengo, cuando los relojes dejaban bastante que desear, en los barcos que hacían navegación de altura se llevaba un cronómetro oficial, de los de aquellos tiempos, mecánico y de cuerda y metido en su correspondiente cajita, com si fuese el sextante.
Este antiguo cacharro marcaba solamente 12 horas y se le daba cuerda una vez al día, a ser posible a la misma hora y, tambien a ser posible, por las mismas manos.
En un problema de navegación astronómica en la cual te dan la HCr (Hora cronómetro) lo primero que tienes que hacer es ver que hora es realmente, puesto que tu no sabes si es AM o PM. Además, aunque esta es en teoría la hora UTC, tiene sus correcciones que son las de adelanto o retraso que tenga el cronómetro, el cual, como si fuese un compás, se debía calibrar se vez en cuando.

En este caso creo que al decir la Hcr y "por la tarde" debería entenderse que esta hora es PM (Hcr más 12)

Saludos.

José

[olaje]

"Un buque se encuentra en el Pacífico Norte. Por la mañana, a la hora del cronometro 6h 50m de la tarde, toma la altura del Sol con el resultado de a= 21º 45,5'. Declinación del Sol en ese instante d= 10º 12,2' S y ecuación de tiempo (diferencia entre hora local media y verdadera)= -15m 3s.

Seguidamente, navega 15,2' al WNW y en la meridiana toma la altura del Sol, obteniendo am= 35º 2,7'. La declinación del Sol en ese momento es dm= 10º 13' S.

Se pide la situación del buque en la meridiana"

¿ Porqué no explicas paso a paso la resolución del 'problemo' ? Salvo que se pueda echar una ojeada al GPS antes de contestar, no tengo ni idea.

Creo que sería muy util para los legos en la materia -como un servidor- para ir cogiendo conceptos, que no es poco. Después de esto, seguiremos sin saber nada, pero igual podemos meter baza en alguna conversación sin meter la pata entera

Salu2. Carmelo ( O L A J E )

[Yofloto]

Originalmente publicado por Pitufo_marino

"Un buque se encuentra en el Pacífico Norte. Por la mañana, a la hora del cronometro 6h 50m de la tarde, toma la altura del Sol con el resultado de a= 21º 45,5'. Declinación del Sol en ese instante d= 10º 12,2' S y ecuación de tiempo (diferencia entre hora local media y verdadera)= -15m 3s.

Seguidamente, navega 15,2' al WNW y en la meridiana toma la altura del Sol, obteniendo am= 35º 2,7'. La declinación del Sol en ese momento es dm= 10º 13' S.

Se pide la situación del buque en la meridiana"

Estimado y felizmente reencontrado Sr. Pitufo Marino.

Aunque desleídos el la niebla del olvido los pocos conceptos que logré aprender cuando intentaba entender los rudimentos de la navegación astronómica, no he podido sustraerme al reto mental de este problema. No obstante me ocurre (y creo que a muchos les pasará igual) que entre lo que no aprendí y lo que he olvidado el problema se me hace harto laberíntico.

-No conocemos la fecha, es decir; no sabemos si nuestra "mañana" es la mañana de ese día o la "mañana" del día anterior... no sabemos si estamos al E o al W del meridiano 180.

-La Se (situación de estima previa) sería una Longitud que imagíno que es hallada con el cronómetro de la siguiente manera; la hora del cronómetro +/- la hora civil del lugar y el resultado transformado en arco. Imagino que la hora civil del lugar es esa "ecuación de tiempo" que nos dice que hay una diferencia de 15m 3s entre HcG y HcL... En caso de haber imaginado bien me encuentro con que echo de menos saber si esa diferencia es de adelanto o de retraso, para poder deducir si estoy 15m 3s al E o al W de la posición que me correspondería en esa hora de cronómetro. En cuanto a la latitud de estima... N.P.I.

A partir de aquí ¿cómo conocer el intervalo de tiempo navegado hasta el momento de la meridiana (lo que nos lleva a otra situación de estima) si no conocemos ni la velocidad ni la latitud de estima inicial? Porque esa meridiana se observa desde otra longitud de estima distinta a la primera...

Como ya lo voy conociendo sé que todos estos razonamientos de primera (y carcomida) enseñanza no tienen nada que ver con el desarrollo de la solución a este problema.

Espero con interés... !!

Saludos.

[marauca]

Yo soy un ignorante, pero me alegra saber que los que saben también dudan.No tendrá truco la cuestión?

[Keith11]

Originalmente publicado por Gladiador

En este caso creo que al decir la Hcr y "por la tarde" debería entenderse que esta hora es PM (Hcr más 12)

Saludos.

José

Gracias por la aclaracion Gladiador...

O sea que, si no he entendido mal, son las HCr= 6h 50m de la tarde, o lo que es lo mismo...

¡¡¡...las 18h50m UTC...!!!...¿verdad?

[Yofloto]

Originalmente publicado por marauca

Yo soy un ignorante, pero me alegra saber que los que saben también dudan.No tendrá truco la cuestión?

...No lo dirás por mí...

[tarik]

Originalmente publicado por Pitufo_marino

"Un buque se encuentra en el Pacífico Norte. Por la mañana, a la hora del cronometro 6h 50m de la tarde, toma la altura del Sol con el resultado de a= 21º 45,5'. Declinación del Sol en ese instante d= 10º 12,2' S y ecuación de tiempo (diferencia entre hora local media y verdadera)= -15m 3s.

Seguidamente, navega 15,2' al WNW y en la meridiana toma la altura del Sol, obteniendo am= 35º 2,7'. La declinación del Sol en ese momento es dm= 10º 13' S.

Se pide la situación del buque en la meridiana"

Bueno chicos que so sea leve.

Bueno, me atrevo con una primera aproximacion al problema; como bien ha apuntado alguien antes, lo primero sera saber si estamos al este o al oeste del meridiano de cambio de fecha. Si en Grenwich son las 6h 50m de la tarde, en el de cambio de fecha seran las 6h 50m de la mañana; pues bien creo que es de logica que si la altura de sol es de mas de 21º esa hora ya habra pasado en el lugar en que nos encontramos, luego estamos al ESTE, es decir en el mismo dia.

Si todos estamos de acuerdo despues seguimos.

Saludos.

[Yofloto]

Originalmente publicado por tarik

Bueno, me atrevo con una primera aproximacion al problema; como bien ha apuntado alguien antes, lo primero sera saber si estamos al este o al oeste del meridiano de cambio de fecha. Si en Grenwich son las 6h 50m de la tarde, en el de cambio de fecha seran las 6h 50m de la mañana; pues bien creo que es de logica que si la altura de sol es de mas de 21º esa hora ya habra pasado en el lugar en que nos encontramos, luego estamos al ESTE, es decir en el mismo dia.

Si todos estamos de acuerdo despues seguimos.

Saludos.

Creo que el planteamiento es interesante, pero teniendo en cuenta que las horas comienzan en el meridiano 180, la fecha debe de ser la del día siguiente al del meridiano de Greenwich, por lo tanto debe de estar al W del meridiano 180. En Greenwich son las 18:50 y en la posición del barco aún no ha pasado el sol por el meridiano superior; si es por la mañana ha de ser la del día siguiente, por lo tanto estamos al E de Greenwich y, consecuentemente, al W del meridiano 180.

De todos modos, tengo la impresión de que por mucho que nos apliquemos, el Sr. Pitufo marino nos va a poner en nuestro sitio...

Y queda por resolver nuestra situación de estima en el momento de la meridiana... y todos los cálculos sin almanaque, pues no conocemos la fecha.

Vaya problema!!!

[2hulls]

a ver
el bote en el pacifico norte, el sol tiene dec s (-) angulo 35º 2,7'
pues 90º - 10º 13' - 35º 2,7' nos da algo como 44º 44,3' lat N
a ojo tiene que estar encima o casi encima del 180º sino al W del mismo

[asdeguia]

Muy interesante ,si señor.

[tarik]

Originalmente publicado por Yofloto

Creo que el planteamiento es interesante, pero teniendo en cuenta que las horas comienzan en el meridiano 180, la fecha debe de ser la del día siguiente al del meridiano de Greenwich, por lo tanto debe de estar al W del meridiano 180. En Greenwich son las 18:50 y en la posición del barco aún no ha pasado el sol por el meridiano superior; si es por la mañana ha de ser la del día siguiente, por lo tanto estamos al E de Greenwich y, consecuentemente, al W del meridiano 180.

Porque en Greenwich sea por la tarde, no quiere decir que en cualquier sitio que sea una hora anterior en el Pacifico tenga que ser el dia siguiente; si estas a un segundo al este del 180º, sera por la mañana y sera el mismo dia, PERO, si navegas hacia el oeste, cuando estes unos minutos despues a un segundo hacia el oeste, seguira siendo por la mañana, Y ESTARAS EN LA MAÑANA DEL DIA SIGUIENTE.

Como anecdota te comento que todos los años se organizan cruceros en el Pacifico a finales de Diciembre, que se situan alrededor del meridiano 180, para celebrar dos nocheviejas en dos noches consecutivas, la primera al oeste del meridiano 180, y la segunda al este del meridiano 180.

En el problema que nos ocupa es perfectamente factible, que sea por la mañana del mismo dia de greenwich, por eso me centro en la altura del sol; deduzco que antes de las 6h 50m el sol no puede estar a esa altura luego las 6h 50m YA HAN PASADO en el lugar, es decir, el lugar estara al este del 180º.

Todo ello supeditado a mas sabias opiniones de nuestros mayores

Saludos.

[Keith11]

Originalmente publicado por tarik

Como anecdota te comento que todos los años se organizan cruceros en el Pacifico a finales de Diciembre, que se situan alrededor del meridiano 180, para celebrar dos nocheviejas en dos noches consecutivas, la primera al oeste del meridiano 180, y la segunda al este del meridiano 180.

¡¡¡Hay que ser gilipollas!!!

[tarik]

Originalmente publicado por Keith11

¡¡¡Hay que ser gilipollas!!!

¡Pues si! sera que no tienen cosas mejores que hacer. Pero, vamos que por opiniones no quede... piensa que eso diran de nosotros los traperos los amantes de la velocidad. Pero volvamos a nuestro problema; el tema de la latitud, creo que esta mas que resuelto, ya que, en efecto, si no recuerdo mal, la suma de la declinacion, la latitud y la altura de un astro es 90º. Ya nos flata menos.

[Keith11]

Originalmente publicado por tarik

Pero volvamos a nuestro problema; el tema de la latitud, creo que esta mas que resuelto, ya que, en efecto, si no recuerdo mal, la suma de la declinacion, la latitud y la altura de un astro es 90º. Ya nos flata menos.

ya... jejejje... éste era el fácil

[tarik]

Me puntualizo a mi mismo; si no se me ha olvidado todo lo aprendido, la suma de 90º creo recordar que es cierta cuando el astro esta sobre el lugar; en el caso del sol en el momento de la meridiana. Por ello, pienso que el problema lo tenemos que abordar de atras hacia adelante: como decia 2hulls, la latitud en el momento de tomar la meridiana es 44º 44,3' Norte, y, a partir de ahi pienso que tenemos que empezar a echar mano de la trigonometria. ¿Alguna idea?

[pacoperas]

¿Aún sin resolver? Unos comentarios y una ayudita:

Comentarios:

El capitán del barco no hizo bien los deberes. Ya pudo haber dejado una posición de estima para ayudar un poco, pero, la verdad, para resolver el problema no hace falta. Además, como supongo sabía tomar la altura, le falló la vista al sacar las declinaciones del almanaque, porque, como es S y la de la meridiana es mayor, uno saca que fue en otoño y , por los valores, seguramente mitad de Octubre.

Como por esas fechas la declinación varia alrededor de 1' por hora, uno llega a deducir que entre las dos medidas debió pasar casi una hora. Demasiado próximas en el tiempo para el cálculo de una posición fiable. Además cuando lo tengais resuelto, podreis ver que algo no cuadra. Pregunta ¿Que cosa?

Ayudita pequeña, para que no se cabree el Pitufo:

Pensar en el tiempo, lo que significa en el triángulo de posición y las diferencias entre tiempo local, verdadero y medio, y los tiempos en Greenwitch y sus relaciones con la longitud.

Salud y buenos vientos

[tarik]

Vamos a ver si lo vamos aclarando; ¿Damos por buena la latitud en la meridiana de 44º 44,3'?. Si a ese punto lo llamamos B, y al de la medicion de altura inicial A, creo que podemos calcular la latitud en este punto A con los datos que nos da el enunciado, pero lo mejor sera verlo con un pequeño grafico:

Sabemos la distancia entre A y B (15,2 millas); puesto que sabemos el rumbo que ha tomado el barco en A (WNW, es decir 292,5º), del rumbo inverso (112,5º) podemos deducir tanto el angulo α (22,5º) como el angulo β (67,5º) de nuestro grafico. A partir de aqui, encontrar tanto la latitud del punto A, como la distancia que ha recorrido en sentido Este-Oeste (es decir los dos catetos del triangulo del que nos han dado la hipotenusa) es un simple caculo trigonometrico, usando el seno y el coseno del angulo β:

Coseno de β= diferencia de latitud dividido por distancia recorrida =>

=> cos 67,5 = diferencia de latitud / 15,2 ===>
=> diferencia de latitud= 15,2 x cos 67,5 = 5,8'

Luego la latitud del punto A seria 44º 38,5'

El mismo procedimiento pero con el seno de β, para calcular la distancia en paralelo al ecuador recorrida = 14 millas.

Como las distancias son proporcionalmente a la superficie terrestre pequeñisimas, se pueden realizar los calculos triginometricos planos, en vez de esfericos, muchisimo mas complicados, sabiendo que la diferencia en el resultado final va a ser practicamente inapreciable

Si todo lo anterior es correcto ya tenemos algunos datos mas para poder avanzar en la resolucion del problema

Saludos

[Yofloto]

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[Estelamarina]

Pacoperas:

Creo que la posición exacta es en el centro del triángulo de las bermudas...posteriormente el barco desaparece

En serio: muy interesante, sr. pitufo.